喝酒后吵架持刀恐吓别人，这一行为是否构成犯罪，需视具体情况而定，但一般而言，该行为可能违法并需承担相应责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、可能构成的治安违法
《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：
- 根据该法第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款。
- 持刀恐吓他人，即使未造成实际伤害，也属于以其他方法威胁他人人身安全的行为，因此可能受到治安处罚。
情节严重的认定：
- 情节严重通常指恐吓行为对他人造成了较大的心理压力或恐慌，或者恐吓行为发生在公共场所，影响了社会秩序。
- 在酒后状态下，由于情绪容易失控，持刀恐吓行为可能更容易被认定为情节严重。
二、可能构成的刑事犯罪
寻衅滋事罪：
- 根据《刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：…（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的。
- 酒后持刀恐吓他人，如果情节恶劣，如多次恐吓、在公共场所恐吓、造成他人严重恐慌等，可能构成寻衅滋事罪。
其他相关犯罪：
- 如果持刀恐吓行为伴随着其他暴力行为，如殴打、伤害等，且情节严重，可能构成故意伤害罪等其他犯罪。
- 如果持刀恐吓的目的是为了抢劫、敲诈勒索等，还可能构成相应的财产犯罪。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 无论是否构成犯罪，酒后持刀恐吓他人都是不理智且违法的行为，应尽量避免。
- 如果已经发生了此类行为，应立即停止并主动向受害者道歉，争取减轻处罚。
- 同时，应积极配合警方的调查，如实陈述事实，避免逃避或抗拒调查。
可能的法律后果：
- 如果构成治安违法，可能面临拘留、罚款等处罚。
- 如果构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等，并可能留下案底，影响未来的生活和工作。
举例说明：假设张三酒后与李四发生争执，张三持刀恐吓李四，但未造成实际伤害。如果张三的行为被认定为情节较轻的治安违法，他可能面临5日以下拘留或500元以下罚款；如果被认定为情节严重，则可能面临5日以上10日以下拘留，并可以并处500元以下罚款。如果张三的行为被认定为寻衅滋事罪，则可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
因此，我建议您在任何情况下都要保持冷静和理智，避免酒后冲动行为。如果遇到法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。