当您需要与私人老板签订按天计算的合同（例如日结工资的工作合同）时，确保合同的合法性和有效性至关重要。以下是一份详细的指南，帮助您正确签订此类合同：

一、明确双方当事人信息

1. 姓名与身份证号：在合同中清晰写明您和老板的姓名以及身份证号，这是确认合同主体身份的基本要求。
2. 联系方式：提供有效的联系方式，如电话号码、电子邮箱等，以便在合同履行过程中进行必要的沟通。

二、约定合同内容

1. 服务内容：详细描述您将提供的服务内容，例如具体的工作任务、职责范围等。
2. 规格与质量：如果服务涉及具体产品或成果，应明确其规格、质量标准等。
3. 数量与期限：由于是按天计算，需明确每天的工作时长、总工作天数或合同的有效期限。

三、确定价格及支付方式

1. 日薪标准：明确每天的工资数额，确保价格具体明确，避免模糊不清。
2. 支付时间：规定工资支付的具体时间，如每日工作结束后支付、每周结算一次等。
3. 支付方式：选择现金、转账、支票等支付方式，并明确在合同中。
4. 逾期支付责任：约定如果老板逾期支付工资，应承担的违约责任，如支付违约金或赔偿损失等。

四、约定违约责任

1. 双方责任：明确双方在违反合同约定时应承担的责任，包括但不限于未按时提供服务、未按时支付工资等。
2. 违约金或赔偿：约定违约金的数额或计算方法，以及因违约给对方造成损失时的赔偿方式。

五、签署及生效条款

1. 签字或盖章：合同应由您和老板双方签字或盖章，以确认合同的法律效力。
2. 签署日期：注明合同的签署日期，这是确定合同生效时间的重要依据。
3. 生效条件：可以约定合同自双方签字或盖章之日起生效，或者根据具体情况约定其他生效条件。

六、争议解决方式

1. 协商与调解：首先尝试通过协商和调解解决争议，这是最直接、最经济的方式。
2. 仲裁或诉讼：如果协商和调解无果，可以约定通过仲裁或诉讼解决争议。明确管辖法院或仲裁机构，以便在争议发生时能够迅速、有效地解决。

七、其他注意事项

1. 合同份数：建议双方各执一份合同原件，以备不时之需。
2. 法律咨询：在签订合同前，如果条件允许，可以咨询专业律师或法律顾问，以确保合同的合法性和有效性。

遵循以上指南，您可以与私人老板签订一份合法、有效的按天计算合同，从而保障自己的合法权益。