面对公安逮捕证上发错罪名的情况，被逮捕人及其家属应当采取一系列合法且有序的步骤来维护自身权益。以下是一个清晰、详细且有深度的处理流程：
一、及时发现错误并寻求法律帮助
仔细核对逮捕证信息：
- 被逮捕人及其家属在收到逮捕证后，应第一时间仔细核对逮捕证上所列的罪名、犯罪事实等关键信息。
- 若发现罪名有误或存在其他明显错误，应立即意识到问题的严重性，并准备采取进一步行动。
咨询专业律师：
- 鉴于法律问题的复杂性，建议被逮捕人及其家属尽快咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
- 律师将能够评估案件情况，提供针对性的法律建议，并指导后续行动。
二、向公安机关提出申诉或控告
准备申诉或控告材料：
- 在律师的指导下，被逮捕人及其家属应准备充分的申诉或控告材料，包括但不限于：逮捕证复印件、错误罪名的具体说明、相关证据（如证人证言、物证等）以及法律依据。
正式提出申诉或控告：
- 将准备好的申诉或控告材料提交给负责该案件的公安机关，要求其对逮捕证上的罪名进行重新认定。
- 在提交材料时，应确保所有文件齐全、格式规范，并保留好提交凭证。
跟进处理进度：
- 提交申诉或控告后，被逮捕人及其家属应定期与公安机关沟通，了解处理进度和结果。
- 若公安机关未在规定时间内给予回应或处理结果不满意，可考虑采取进一步行动。
三、通过法律途径维护权益
向检察机关反映情况：
- 若案件已移送审查起诉阶段，被逮捕人及其辩护律师可向检察机关反映逮捕证上罪名错误的情况。
- 检察机关将对侦查活动的合法性进行监督，若认为罪名有误，可要求公安机关补充侦查或自行侦查后重新确定罪名。
提起上诉：
- 若对一审判决不服，被逮捕人可在法定期限内向上级法院提起上诉。
- 上诉过程中，应提供充分的证据和理由来支持自己的主张，并争取改判或发回重审。
四、保持冷静与配合
- 在整个处理过程中，被逮捕人及其家属应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 同时，应积极配合公安机关和检察机关的调查工作，提供必要的协助和信息。
五、注意事项
- 时间节点：注意各个法律程序的时间节点，如申诉期限、上诉期限等，确保在规定时间内采取行动。
- 证据保留：妥善保留所有与案件相关的证据和材料，以备不时之需。
- 法律援助：若经济条件困难，可申请法律援助以获取专业的法律帮助。
综上所述，面对公安逮捕证上发错罪名的情况，被逮捕人及其家属应通过合法途径维护自身权益，包括及时发现错误并寻求法律帮助、向公安机关提出申诉或控告、通过法律途径维护权益以及保持冷静与配合等步骤。