结论前置：
- 一般情况下，公司财务人员对于法人（实际指法定代表人或主要经营者）去世后公司未注销的情况，并不直接承担责任。
- 但如果财务人员存在违法行为或未履行法定职责，则可能需要承担相应的法律责任。
详细分析：
一、法人去世与公司注销的关系
首先，需要明确的是，“法人”在法律上指的是具有民事权利能力和民事行为能力的组织，如公司。而“法人去世”这一表述并不准确，因为法人作为组织，不会“去世”。这里讨论的应是公司的法定代表人或主要经营者去世对公司运营及注销的影响。
公司的注销是一个复杂的法律程序，涉及多个环节和多个主体的责任。法定代表人或主要经营者的去世，并不直接导致公司注销。公司是否注销，取决于公司股东会或董事会的决议，以及公司是否满足注销的法定条件（如破产、营业期限届满、合并分立解散、被责令关闭等）。
二、财务人员的责任
在法人（法定代表人或主要经营者）去世后，公司财务人员的责任主要取决于其是否履行了法定的财务职责，以及是否存在违法行为。
履行法定职责：
- 财务人员应按照公司法和相关财务法规的规定，履行其财务职责，包括编制财务报表、进行税务申报、管理公司资金等。
- 如果财务人员已经按照法律规定和公司章程的要求，履行了其职责，那么对于公司未注销的情况，财务人员通常不承担责任。
存在违法行为：
- 如果财务人员存在违法行为，如虚报财务报表、偷逃税款、挪用公司资金等，那么无论公司是否注销，财务人员都可能需要承担相应的法律责任。
- 这些法律责任可能包括行政处罚、民事赔偿，甚至刑事责任。
三、公司未注销时财务人员的可能责任
在公司未注销的情况下，如果财务人员存在以下行为，可能需要承担责任：
未按规定进行财务处理：
- 如未按规定编制财务报表、未进行税务申报或申报不实等，可能导致财务人员受到税务部门的处罚。
未履行清算义务：
- 如果公司决定注销，并进入清算程序，财务人员作为清算组成员之一，应履行清算义务，包括清理公司财产、通知债权人、处理未了结业务等。
- 如果财务人员未履行清算义务，导致公司财产流失或债权人利益受损，可能需要承担赔偿责任。
协助或参与违法行为：
- 如果财务人员协助或参与公司其他人员的违法行为，如挪用资金、虚假出资等，可能需要承担连带责任。
建议与后续行动：
- 对于财务人员：应严格遵守公司法和相关财务法规的规定，履行其财务职责，确保公司财务的合法性和合规性。同时，应关注公司是否满足注销的法定条件，并在必要时提醒公司管理层进行注销。
- 对于公司管理层：在法定代表人或主要经营者去世后，应及时召开股东会或董事会，决定公司是否继续经营或注销。如果决定注销，应按照法定程序进行清算和注销工作。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助：请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。