结论：公司法定代表人去世后，若公司不注销，将可能面临行政处罚、税务问题、法律诉讼风险、信用记录受损以及资产流失风险等一系列严重后果。因此，建议公司在法定代表人去世后，及时按照相关法律法规的要求办理变更登记或注销登记手续。

详细分析：

1. 行政处罚：

   • 根据《公司法》等相关法律法规，公司未按规定办理变更登记或注销登记的，登记机关有权责令限期登记。若逾期不登记，公司将面临罚款等行政处罚。具体罚款数额依据当地法律法规而定，但无疑会给公司带来额外的经济负担。

2. 税务问题：

   • 公司若未注销，税务机关将继续进行税务管理。若公司未能按时申报或缴纳税款，将产生滞纳金，并可能面临税务违法行为的处罚，包括罚款等。此外，税务机关还有权采取强制执行措施，如扣缴税款、扣押、查封、拍卖或变卖公司财产以抵缴税款。这不仅会影响公司的财务状况，还可能对公司的声誉造成损害。

3. 法律诉讼风险：

   • 未注销的公司仍具有法律主体资格，可能成为法律诉讼的对象。若公司涉及法律纠纷而未及时出庭应诉或履行法院判决，将面临强制执行、资产查封等法律风险。同时，未了结的债务、合同纠纷等也可能导致债权人持续追讨，甚至提起法律诉讼。这将给公司带来不必要的法律麻烦和经济损失。

4. 信用记录受损：

   • 公司若未及时注销，可能被列入经营异常名录或严重违法失信企业名单。这将严重影响公司的信用记录，未来在商业合作、贷款申请等方面可能受到限制或拒绝。此外，公司的银行账户也可能因长期不注销而被列为久悬账户，影响银行信用评级。信用记录的受损将对公司的发展产生长远的负面影响。

5. 资产流失风险：

   • 长时间未注销的公司可能因管理不善、被侵占或遗失等原因导致资产流失。例如，公司印章等可能被非法使用，导致非法经营等情况，损害公司信誉和形象。同时，内部管理可能陷入混乱，决策困难，员工士气低落，人才流失等问题接踵而至。这些都将给公司带来无法挽回的损失。

建议与行动：

• 及时办理变更或注销登记：在公司的法定代表人去世后，公司应尽快启动相关变更或注销程序。这包括召开股东会决议解散公司（如适用）、成立清算组、通知债权人、开展清算工作、注销税务与工商登记等步骤。通过及时注销，可以避免上述法律后果和处罚的发生。
• 加强内部管理：在办理变更或注销登记的过程中，公司应加强内部管理，确保各项事务的合规性和有效性。例如，妥善保管公司印章、财务资料等重要物品，防止被非法使用或遗失。
• 寻求专业帮助：如遇法律纠纷或复杂问题，公司应寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以提供公司事务、合同纠纷领域的法律咨询和协助，确保公司的权益得到充分保护。

综上所述，公司在法定代表人去世后应及时办理变更或注销登记手续，以规避潜在的法律风险和不良后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。