结论：要判断相关部门调查处理程序是否合法，需从调查主体合法性、调查程序合规性、证据收集合法性、处理决定合法性四个维度进行综合分析。结合新闻背景，目前相关部门正在调查处理，但具体程序是否合法需依据后续公布的调查细节及法律依据来判断。

一、调查主体合法性

相关部门（如当地街道、住建部门、应急管理部门等）作为调查主体，其合法性主要基于法律法规的授权。例如，根据《安全生产法》及相关地方性法规，政府部门有权对辖区内发生的安全事故进行调查处理。若相关部门具备法定职权，且调查行为在其职权范围内，则调查主体合法。

二、调查程序合规性

调查程序合规性要求相关部门在调查过程中遵循法定步骤和时限。这包括但不限于：

1. 现场勘查：相关部门应第一时间赶赴现场，对事故现场进行勘查，记录事故现场情况，包括深坑的位置、大小、覆盖物等。
2. 询问证人：对目击者、物业人员等相关人员进行询问，了解事故发生的经过和原因。
3. 收集证据：收集与事故相关的物证、书证、视听资料等，如深坑的照片、视频，物业的日常维护记录等。
4. 形成调查报告：在调查结束后，相关部门应形成调查报告，明确事故原因、责任主体等。

若相关部门在调查过程中遵循了上述步骤，且未违反法定时限，则调查程序合规。

三、证据收集合法性

证据收集合法性要求相关部门在收集证据时遵循法定程序和方式。例如，在询问证人时，应告知证人权利义务，不得采用威胁、引诱等非法方式获取证言；在收集物证时，应确保物证的完整性和真实性，不得篡改或伪造证据。若相关部门在证据收集过程中遵循了法定程序和方式，则证据收集合法。

四、处理决定合法性

处理决定合法性要求相关部门在查明事故原因和责任主体后，依法作出处理决定。这包括但不限于对责任主体的行政处罚、民事赔偿责任的认定等。若相关部门的处理决定有明确的法律依据，且程序合法，则处理决定合法。

五、结合新闻背景的分析

根据新闻背景，物业表示对深坑一无所知，且日常维护未发现。这可能涉及物业的安全管理责任问题。同时，相关部门正在调查处理，但具体程序是否合法需依据后续公布的调查细节及法律依据来判断。例如，相关部门是否在第一时间赶赴现场进行勘查？是否对目击者、物业人员等相关人员进行了询问？是否收集了与事故相关的物证、书证、视听资料等？这些都将影响调查处理程序的合法性。

六、法律建议

1. 关注调查进展：建议受害者家属及公众关注相关部门的调查进展，及时了解事故原因和责任主体。
2. 保留相关证据：若受害者家属或公众掌握与事故相关的证据，如照片、视频等，应妥善保留，以备后续维权之需。
3. 依法维权：若认为相关部门的调查处理程序不合法或处理决定不公正，可依法向上级部门投诉或提起行政诉讼。

七、可能的法律后果

若相关部门的调查处理程序不合法，可能导致调查结果无效，无法准确认定事故原因和责任主体。同时，若处理决定不公正，可能引发受害者家属的不满和社会舆论的质疑。因此，相关部门在调查处理过程中应严格遵循法定程序和方式，确保调查处理程序的合法性和公正性。

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