前男友的威胁行为导致您被停工作，这一行为本身是违法的，但具体是否构成犯罪以及承担何种法律责任，需根据威胁的具体内容和后果来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、威胁行为本身的违法性
民事侵权角度：
- 前男友的威胁行为，如果侵犯了您的人格权（如名誉权、隐私权等），则构成民事侵权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您有权要求其停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，并可以要求赔偿损失。
治安管理处罚角度：
- 如果前男友的威胁行为尚未达到犯罪程度，但违反了治安管理规定，如通过言语、文字、图像等方式对他人进行威胁、恐吓，造成他人心理恐惧或影响正常生活的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关可以对其处以拘留、罚款等行政处罚。
二、威胁行为导致停工作的法律后果
如果停工作是单位合法行为：
- 若单位因前男友的威胁行为（如威胁到单位安全、员工安全等）而采取停工作措施，且该措施符合单位规章制度或相关法律法规，则单位的行为可能不构成违法。但您仍有权就前男友的威胁行为追究其民事或行政责任。
如果停工作是单位非法行为：
- 若单位无正当理由或违反法律法规（如未遵循正当程序、未给予您申诉机会等）而停您的工作，则单位的行为可能构成违法。您有权要求单位恢复工作、支付工资损失，并可以就单位的行为向劳动监察部门投诉或提起劳动争议仲裁。
三、威胁行为是否构成犯罪
一般威胁行为：
- 如果前男友的威胁行为仅是一般性的言语威胁，未造成严重后果，通常不构成犯罪。但如前所述，仍可能受到治安管理处罚。
严重威胁行为：
- 如果前男友的威胁行为涉及暴力、恐吓、骚扰等严重情节，且对您的人身安全、财产安全或正常生活造成严重威胁或损害，则可能构成犯罪，如寻衅滋事罪、敲诈勒索罪等。此时，您应立即向公安机关报案，由公安机关依法追究其刑事责任。
四、建议与措施
收集证据：
- 保留前男友威胁您的相关证据，如聊天记录、录音、视频等。这些证据在后续追究其法律责任时将起到关键作用。
向单位说明情况：
- 如果停工作是单位行为，建议您向单位说明前男友威胁您的具体情况，并要求单位根据实际情况作出合理处理。
寻求法律帮助：
- 如您认为前男友的行为已严重侵犯您的权益，或单位的行为存在违法之处，建议您及时咨询专业律师（即我本人，李龙律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷等多个领域），以便更好地维护您的合法权益。
报警处理：
- 如果前男友的威胁行为已对您的人身安全造成严重威胁，或您认为其行为已构成犯罪，应立即向公安机关报案。
总之，前男友的威胁行为导致您被停工作，这一行为本身是违法的。但具体是否构成犯罪以及承担何种法律责任，需根据威胁的具体内容和后果来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。