结论前置：单位给工人打款，没有身份证号一般无法直接完成转账操作，但可通过其他方式解决。以下是具体分析：

1. 银行转账的实名制要求

根据中国人民银行《金融机构客户身份识别和客户身份资料及交易记录保存管理办法》，银行在办理转账业务时，必须核对收款人的姓名、账号、开户行等信息。若单位仅知道工人姓名而不知身份证号，银行可能因无法确认收款人身份真实性而拒绝转账，或要求补充完整信息。

2. 无身份证号的替代方案

若工人未提供身份证号，单位可通过以下方式完成打款：

• 使用完整银行账户信息：若工人已提供银行卡号、开户行名称及支行信息，单位可直接通过网银或柜台转账，无需身份证号（但银行内部可能仍会校验账户与身份证的关联性）。
• 补充身份证明材料：若工人因特殊原因无法提供身份证号，可向银行提交其他身份证明（如户口本、护照、临时身份证等），经银行审核后完成转账。
• 现金发放或第三方支付：若转账受限，单位可选择现金发放工资，或通过支付宝、微信等第三方支付平台转账（需工人绑定银行卡，平台会间接校验身份）。

3. 法律风险提示

• 单位义务：根据《工资支付暂行规定》，单位必须以货币形式按月支付工资，不得克扣或无故拖欠。若因身份信息不全导致工资发放延误，单位可能面临劳动监察部门处罚。
• 工人权益：工人有权要求单位提供工资支付凭证（如银行流水），若单位以“无身份证号”为由拒付工资，工人可向劳动仲裁委员会申请仲裁，主张工资及赔偿金。

4. 实务建议

• 单位：在入职时要求工人提供完整身份信息（包括身份证号、银行卡号等），并签订书面劳动合同明确工资支付方式。
• 工人：若单位以“无身份证号”为由拖延工资，可要求单位出具书面说明，并保留考勤记录、工作证等证据，必要时通过法律途径维权。

总结：身份证号是银行转账的重要校验信息，但并非绝对障碍。单位应通过合法途径完善工人身份信息，确保工资按时发放；工人若遇权益受损，可依法主张权利。如有进一步疑问，欢迎直接向我咨询。