通过中介租的房子屋顶发霉，中介的责任需视具体情况而定，但通常中介的责任相对有限，主要责任可能在于出租人或承租人。以下是从不同角度进行的分析：

1. 中介的基本责任：

   • 中介在租房过程中主要扮演的是信息提供者和交易撮合者的角色。他们负责将出租人的房源信息提供给承租人，并协助双方达成租赁协议。
   • 除非中介在提供信息或撮合交易过程中存在故意隐瞒、虚假宣传等过错行为，否则中介通常不对房屋本身的质量问题（如屋顶发霉）承担直接责任。

2. 出租人的责任：

   • 如果屋顶发霉是由于房屋本身的问题（如建筑质量、防水处理不当等）引起的，且非承租人使用不当所致，那么这通常属于出租人的责任。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，出租人应当履行租赁物的维修义务，确保租赁物符合约定的使用状态。因此，出租人可能需要承担维修屋顶发霉部分的费用。

3. 承租人的责任：

   • 如果屋顶发霉是由于承租人使用不当（如长时间关闭窗户导致室内湿度过高、未及时通风等）引起的，那么承租人可能需要承担相应的责任。
   • 在这种情况下，承租人可能需要自行承担维修费用，或者根据租赁合同的约定与出租人协商分担费用。

4. 租赁合同的约定：

   • 租赁合同是双方约定权利义务的重要依据。如果合同中明确规定了房屋维修责任的承担方式，那么双方应当按照合同约定执行。
   • 因此，在签订租赁合同时，双方应当明确约定房屋维修责任的承担方式，以避免后续产生纠纷。

建议与后续行动：

• 首先，您应当检查租赁合同中关于房屋维修责任的约定，以确定责任归属。
• 如果合同中没有明确约定或者约定不明确，您可以与出租人协商解决维修问题。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
• 在整个过程中，您可以保留相关证据（如照片、视频、维修记录等），以便在需要时证明自己的主张。

如果您在处理此类问题时遇到任何困难或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。