结论：个人借款利息部分能否申请暂缓执行需分情况讨论，具体取决于执行阶段、法律依据及双方协商结果。以下是详细分析：
1. 执行程序中的暂缓可能性
若借款纠纷已进入法院强制执行阶段，根据《民事诉讼法》第264条，被执行人（借款人）可向法院申请暂缓执行，但需满足以下条件之一：
- 提供担保：如提供房产、车辆等财产担保，确保未来能履行还款义务；
- 双方达成和解：与债权人（出借人）协商一致，签订书面和解协议，约定分期还款或利息减免等条款；
- 存在法定暂缓事由：如被执行人遭遇不可抗力（如重大疾病、自然灾害）导致暂时无力偿还。
注意：利息部分暂缓需债权人同意，法院通常不会单独对利息裁定暂缓，除非和解协议明确约定。
2. 诉讼阶段的利息调整
若案件仍在诉讼中（未进入执行），借款人可通过以下方式争取利息减免或暂缓：
- 主张利息过高：根据《民法典》第680条及最高人民法院相关司法解释，若借贷合同约定的利率超过合同成立时一年期LPR的四倍，超出部分法院不予支持。借款人可要求调整利息至合法范围；
- 证明无力支付：通过提交收入证明、负债证明等材料，向法院申请分期偿还本金及利息，但需债权人同意或法院裁定。
3. 协商解决优先
无论是否进入执行程序，双方协商是解决利息问题的最灵活方式。例如：
- 延长还款期限，降低每期利息负担；
- 债权人同意减免部分利息（需书面确认）；
- 将利息转为后续还款的优先抵扣项。
建议：
- 立即整理借款合同、还款记录、沟通记录等证据；
- 根据自身情况选择申请暂缓执行、提起利息调整之诉或主动协商；
- 若需进一步操作，可直接向我咨询具体流程及文书准备。
（如有具体案情或合同条款，可提供细节以便针对性分析。）