结论：8月15日与原单位签了解聘合同，8月底与新单位签了聘用合同，一般情况下不会产生不利影响，但需关注社保缴纳、经济补偿、竞业限制及保密义务等关键问题。

分析：

1. 社保缴纳的连续性：

   • 社保缴纳的连续性对于员工享受社保待遇至关重要。在您与原单位解聘后，原单位应为您办理社保减员手续。随后，新单位在您入职后应及时为您办理社保增员手续，确保社保缴纳的连续性。
   • 建议：在入职新单位前，与原单位确认社保减员手续的办理情况，并在入职新单位后，及时与新单位确认社保增员手续的办理，避免出现社保断缴的情况。

2. 经济补偿的结算：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除劳动合同时，应依法支付经济补偿。您在与原单位解聘时，应确认经济补偿是否已结算清楚。
   • 建议：在解聘合同中明确经济补偿的金额、支付方式及支付时间，并保留好相关证据，如解聘合同、经济补偿支付凭证等。

3. 竞业限制及保密义务：

   • 如果您与原单位签订了竞业限制协议或保密协议，那么在离职后的一定期限内，您需要遵守竞业限制和保密义务。这可能会对您在新单位的工作产生一定影响。
   • 建议：在离职前，仔细审查竞业限制协议和保密协议的内容，明确自己的义务和责任。如果新单位的工作与竞业限制或保密义务存在冲突，应及时与原单位协商解决。

4. 新单位聘用合同的签订：

   • 在与新单位签订聘用合同时，应仔细阅读合同条款，确保合同内容合法、合规，并明确双方的权利和义务。
   • 建议：在签订聘用合同前，可以咨询专业律师或法律顾问的意见，确保合同内容符合自己的利益。同时，保留好聘用合同的原件或复印件，以备不时之需。

5. 其他注意事项：

   • 除了上述关键问题外，还需要关注其他可能影响您权益的事项，如工作交接、工资结算、年假处理等。
   • 建议：在与原单位解聘时，确保工作交接清楚，工资结算无误，年假处理得当。同时，在与新单位签订聘用合同时，可以就这些事项进行明确约定，以保障自己的权益。