自考机构没有签合同，在一定情况下是可以实现退款的，但具体能否退款需视情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同成立与生效的角度
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。但在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同同样成立。这意味着，即使没有书面合同，如果自考机构已经提供了教学服务，且学员接受了这些服务，那么可以视为双方已经形成了事实上的合同关系。
若自考机构存在违约行为：
- 例如，自考机构未按承诺提供教学服务、虚假宣传等，即便没有书面合同，学员也有权要求退费。
- 学员应收集能证明机构违约的证据，如聊天记录、宣传资料、课程实际情况等，通过与机构协商、向消协等相关部门投诉或诉讼等途径主张退费。
若自考机构无违约情形：
- 学员因个人原因要求退费，从法律角度看，虽然没有合同约定，但可能需考虑已接受服务的合理对价。
- 若学员已参加部分课程学习，自考机构可能会扣除相应的费用，剩余部分退还。
- 若学员能证明因不可抗力等不可预见、不可避免的因素导致无法继续参加自考而要求退费，在合理范围内主张退费具有一定合理性。
二、退款请求与违约责任的角度
若学员提出退款请求时，合同已成立并生效：
- 即自考机构已按照合同规定（或事实上的合同关系）履行了其主要义务，且学员也认可并接收了该等义务的履行，那么提出退款请求的一方将被认定为违反了合同约定，应当承担相应的违约责任。
- 这种情况下，自考机构有权拒绝学员的退款请求，或者要求学员承担一定的违约责任后，再考虑是否退款。
若学员提出退款请求时，合同未成立或未生效：
- 即提出退款请求的一方并未实际履行合同义务或另一方并未对其履行行为表示认可，那么提出退款请求的一方无需承担违约责任。
- 这种情况下，自考机构应当考虑学员的退款请求，并根据实际情况决定是否退款以及退款的金额。
三、实际操作与建议
收集证据：
- 即便没有书面合同，学员也应收集其他能证明存在教育培训服务关系的材料，如缴费凭证、与自考机构沟通的聊天记录、课程试听记录等。
- 这些证据要能清晰显示缴费金额、服务内容等关键信息，以便在主张退费时提供有力支持。
与自考机构协商：
- 学员可以向自考机构表明未签合同的情况，依据公平合理原则，要求按实际学习情况退还部分学费。
- 明确指出，即便没有书面合同，双方基于缴费和提供课程服务的事实，已形成事实合同关系，其拒绝退费缺乏合理依据。
向相关部门投诉或诉讼：
- 若协商无果，学员可以向教育主管部门投诉，准备好整理的证据材料，详细说明事情经过和诉求。
- 教育部门有权对违规的培训机构进行调查和处理，促使其退费。
- 若投诉无果，学员还可以考虑通过法律途径解决，向法院提起诉讼，凭借收集的证据请求法院判定自考机构退还相应学费。
总结来看，自考机构没有签合同并不意味着无法退款。关键在于双方是否存在事实上的合同关系、自考机构是否存在违约行为以及学员提出退款请求的合理性和依据。如果您正遇到此类法律难题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。