购房合同签61万元而网签合同81万元，这一行为是否合法，需分情况讨论：

1. 若双方真实意思表示一致，且不存在欺诈、胁迫等情形：

   • 理论上，合同双方有权自主约定交易价格，只要该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，即应认定为有效。但在此情况下，若实际交易价格（网签合同价格）与书面购房合同价格不一致，可能引发关于合同真实性的争议。特别是当一方主张以书面合同为准，而另一方主张以网签合同为准时，法院或仲裁机构需根据双方提供的证据，判断哪份合同更能反映双方的真实意思表示。
   • 法律建议：为避免此类争议，双方应在签订书面购房合同时，就明确约定网签合同的价格与书面合同一致，或明确约定以哪份合同为准。若已存在价格不一致的情况，建议双方通过补充协议的方式，明确实际交易价格及双方的权利义务。

2. 若存在欺诈、胁迫等情形，导致一方在违背真实意思的情况下签订合同：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一方以欺诈、胁迫的手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方或受胁迫方有权请求人民法院或仲裁机构予以撤销。因此，若购房合同或网签合同中的价格条款存在欺诈或胁迫情形，受损害方有权请求撤销该条款或整个合同。
   • 法律后果：若合同被撤销，自始没有法律约束力。双方应返还因该合同取得的财产，无法返还或没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方由此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。

3. 从税务和监管角度考虑：

   • 购房合同与网签合同价格不一致，还可能涉及税务和监管问题。例如，若网签合同价格高于书面合同价格，可能被视为通过“阴阳合同”方式逃避税收监管。这种行为不仅可能面临税务部门的处罚，还可能影响合同的效力及双方的权益。
   • 法律建议：双方应严格遵守税收法律法规，按照实际交易价格申报纳税。同时，监管部门也应加强对购房合同和网签合同的监管力度，防止通过“阴阳合同”方式逃避税收监管的行为发生。

总结与建议：购房合同签61万元而网签合同81万元，这一行为是否合法需根据具体情况判断。为避免争议和法律风险，建议双方在签订合同时就明确约定交易价格及双方的权利义务，并严格遵守税收法律法规。若已存在价格不一致的情况，建议及时通过补充协议或法律途径解决。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。