租赁合同落款处签名并按手印是有效的，且具有较高的法律效力。以下从不同角度进行详细分析：

1. 从合同成立要件角度
   根据《民法典》第四百九十条，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。因此，签名+按手印的组合完全满足合同成立的法定形式要件，无需额外盖章。若合同已实际履行（如承租人已支付租金、出租人已交付房屋），即使未采用书面形式，也可视为合同成立。

2. 从证据效力角度

   • 签名：直接证明当事人身份及真实意思表示，但存在被伪造的风险（如模仿笔迹）。
     
   • 按手印：具有唯一性，通过司法鉴定可准确认定身份，且难以被伪造。
     
   • 组合效力：签名与按手印结合，形成“双重身份验证”，显著提升合同的真实性和证明力。在诉讼中，法院通常会将此类合同认定为当事人真实意思表示的可靠证据。

3. 从实践操作角度

   • 建议：为最大化保障权益，可在合同中明确约定“本合同自双方签字并按手印之日起生效”，并留存身份证复印件等身份证明材料。
     
   • 例外情形：若合同涉及特殊主体（如无民事行为能力人），则需法定代理人代为签署，此时按手印可能需结合其他身份证明文件。

总结：租赁合同落款处签名并按手印是合法且有效的，既满足合同成立要件，又具备强证据效力。若您在签署过程中遇到具体问题（如对方拒绝按手印、合同条款争议等），可直接向我咨询，我将结合实际情况提供解决方案。