核心前提：您描述的场景是无意中碰到了他人手臂，对方随后离开，您想了解后续应如何处理。

结论与建议：

1. 无需过度担忧（若仅为轻微接触且无纠纷）
   若碰撞仅为无意中的轻微肢体接触（如人群中擦碰），且对方未表现出不满或受伤迹象，通常无需主动追责或赔偿。此类情况属于日常生活中的轻微摩擦，法律上一般不构成侵权责任。

2. 需主动处理的情况（若存在争议或伤害）

   • 若对方受伤或财产受损：即使对方当时离开，若后续通过监控、证人等证据证明您需承担责任（如碰撞导致对方摔倒、物品损坏），您可能面临赔偿请求。此时建议：
     
     • 保留现场证据（如拍照、录像）；
       
     • 主动联系对方协商解决，或通过警方调解；
       
     • 若协商不成，对方可能通过诉讼主张权利，您需配合调查并依法应对。
       
   • 若对方主张侵权：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若您存在故意或过失（如奔跑中撞人），需根据过错程度承担相应责任。

3. 预防性建议

   • 日常活动中保持合理注意义务，避免在人群密集处快速奔跑或突然改变方向；
     
   • 若发生碰撞，可礼貌询问对方是否需要帮助，降低纠纷风险；
     
   • 购买意外险等保险，转移潜在风险。

总结：若仅为轻微接触且无后续纠纷，通常无需处理；若存在伤害或争议，需根据实际情况协商或依法应对。如有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。