电瓶车和车牌一起卖出去是违法的。以下从多个角度为您详细分析：

一、电瓶车交易合法性

电瓶车作为公民个人合法拥有的财产，依据《中华人民共和国民法典》中关于所有权的规定，车主有权对其进行占有、使用、收益和处分。因此，电瓶车本身是可以合法交易并卖掉的。

二、车牌交易禁止性

1. 车牌性质与归属：

   • 电瓶车车牌是车辆合法上路行驶的标识，代表车辆已经过合法登记和管理。
   • 车牌并非车主的私有财产，而是属于国家所有，车主仅享有使用权。

2. 法律规定：

   • 根据各地对于电瓶车车牌的管理规定（如部分地区的非机动车管理条例），严禁私自买卖车牌。
   • 任何单位或个人不得买卖、伪造、变造或使用伪造、变造的非机动车号牌。违反者将面临相应的行政处罚，如罚款、没收违法所得等。

三、电瓶车交易时的正确处理方式

1. 车辆与车牌分离：

   • 在进行电瓶车交易时，应先将车辆与车牌进行分离。
   • 车主需明确告知买家车辆的具体情况，包括品牌、型号、使用年限等，并确保车辆的合法性及不存在法律纠纷。

2. 车牌处理：

   • 原车主在完成车辆转让后，应根据当地规定办理车牌的注销或过户手续。
   • 若新车主需要车牌，则需按照当地电瓶车登记上牌的流程和要求，提交相关材料，经审核通过后，才能将车牌变更到其名下。

四、违法后果

如果电瓶车和车牌一起被卖出，且未办理合法的过户手续，那么一旦车辆发生交通事故或其他违法行为，原车主可能会因车牌的关联性而承担不必要的法律责任。此外，买卖双方还可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。

建议：在进行电瓶车交易时，务必确保车辆与车牌的合法分离，并遵循相关程序办理过户手续。如果您在电瓶车交易过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。