随便写的断绝母子关系的纸条没有法律效力。以下从法律角度进行详细分析：

一、法律对亲子关系的规定

根据我国相关法律，亲子关系是基于血缘或法律拟制（如收养）而形成的，具有法律上的权利和义务关系。这种关系一旦形成，就受到法律的保护，不能通过简单的书面协议来解除。

二、断绝母子关系纸条的法律效力

1. 违反法律强制性规定：

   • 亲子关系是法律所保护的重要社会关系之一，其存在和解除都受到法律的严格限制。断绝母子关系的纸条，实际上是在试图通过私人协议来改变法律所规定的亲子关系，这违反了法律的强制性规定。

2. 违背公序良俗：

   • 公序良俗是法律所倡导的基本道德准则。断绝母子关系的行为，往往违背了家庭伦理和社会道德，不利于社会的和谐稳定。因此，这种纸条也违背了公序良俗的原则。

3. 缺乏法律要件：

   • 一个有效的民事法律行为，必须满足行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或行政法规的强制性规定，以及不违背公序良俗等条件。断绝母子关系的纸条，往往缺乏这些法律要件，因此不具有法律效力。

三、实际案例与法律后果

在实际生活中，即使双方签订了断绝母子关系的纸条，当涉及赡养、继承等法律问题时，这种纸条也无法成为免除法律责任的有效依据。例如，子女仍然需要履行对父母的赡养义务，父母去世后，子女也仍然享有继承权。如果因为这种纸条而拒绝履行法律义务，可能会面临法律诉讼和相应的法律责任。

四、建议与结论

断绝母子关系的纸条没有法律效力，不能作为改变亲子关系的依据。如果双方确实存在矛盾或纠纷，建议通过沟通、协商或法律途径来解决，而不是试图通过简单的书面协议来改变法律所规定的亲子关系。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。