针对药食同源产品非法添加时，贴牌商家所承担的责任，可以从以下几个方面进行分析：

1. 民事责任：

   • 产品责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因产品存在缺陷造成他人损害的，生产者应当承担侵权责任。贴牌商家作为产品的销售者，如果销售的药食同源产品存在非法添加的情况，导致消费者健康受损，那么商家可能需要承担产品责任，包括赔偿消费者因此遭受的损失，如医疗费、误工费等。
   • 合同责任：如果贴牌商家与消费者之间存在买卖合同关系，且合同中明确约定了产品的质量标准或成分要求，而商家销售的产品却非法添加了其他成分，那么商家可能构成违约，需要承担违约责任，如退换货、赔偿损失等。

2. 行政责任：

   • 监管处罚：根据《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规，对于生产、销售不符合食品安全标准的食品的行为，监管部门有权对商家进行处罚，包括罚款、没收违法所得、责令停产停业等。贴牌商家如果销售的药食同源产品非法添加了其他成分，可能面临此类行政处罚。
   • 信誉损害：除了直接的行政处罚外，贴牌商家还可能因非法添加行为而遭受信誉损害，影响其市场声誉和消费者信任度，进而对其业务造成长期负面影响。

3. 刑事责任（在严重情况下）：

   • 生产、销售不符合安全标准的食品罪：如果贴牌商家销售的药食同源产品非法添加了有毒、有害的非食品原料，或者添加了超过安全标准的食品添加剂，且情节严重，可能构成生产、销售不符合安全标准的食品罪，需要承担刑事责任。
   • 其他相关罪名：根据具体情况，贴牌商家还可能因非法添加行为而涉及其他相关罪名，如生产、销售伪劣产品罪等。

法律建议：

• 贴牌商家应严格遵守相关法律法规，确保所销售的药食同源产品符合食品安全标准，不非法添加任何成分。
• 商家应建立完善的质量控制体系，对供应商进行严格筛选和管理，确保原材料的质量和安全性。
• 一旦发现产品存在非法添加的情况，商家应立即停止销售，并主动召回已销售的产品，以减少对消费者的损害和自身的法律责任。

可能后果：

• 如果贴牌商家未履行上述义务，导致消费者健康受损或引发其他严重后果，商家可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
• 此外，商家的市场声誉和消费者信任度也可能因此遭受严重损害，影响其长期发展。

总结来说，药食同源产品非法添加时，贴牌商家可能承担民事责任、行政责任以及在严重情况下的刑事责任。因此，商家应严格遵守相关法律法规，确保产品质量和安全性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。