在探讨是“开具行政处罚决定书”还是“开出行政处罚决定书”这一问题时，我们首先要明确的是，这两个表述的核心差异在于动词的选择——“开具”与“开出”。

从法律文书制作和行政管理的专业角度来看，“开具”一词更为贴切和常用。它指的是按照规定的格式和要求，正式地制作并出具某种文件或证明，如发票、收据、证书等。在行政处罚的语境下，“开具行政处罚决定书”意味着行政机关依据法定程序和事实，正式地制作并出具一份具有法律效力的处罚决定文件。

而“开出”一词，虽然在日常语境中可能用于描述某种行为或动作的结果，如“开出一张支票”，但在法律文书的制作上，它并不具备“开具”所蕴含的正式性和规范性。法律文书的制作需要遵循严格的格式和程序，以确保其法律效力和权威性，因此“开具”更为符合这一要求。

进一步地，我们可以参考相关的法律法规和行政程序。在行政处罚法中，明确规定了行政机关在作出行政处罚决定时，应当制作行政处罚决定书，并载明相关事项，如当事人的姓名或名称、地址，违反法律、法规、规章的事实和证据，行政处罚的种类和依据等。这些规定都强调了行政处罚决定书的正式性和规范性，与“开具”一词的含义相契合。

综上所述，对于“是开具行政处罚决定书还是开出行政处罚决定书”的问题，更准确、更专业的表述应为“开具行政处罚决定书”。