通常情况下，不可以直接申请行政国家赔偿，而是需要遵循一定的法律程序。以下是对此问题的详细分析：

一、先向行政机关提出赔偿申请的前置情形

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，当行政机关及其工作人员违法行使职权，侵犯公民、法人或其他组织的合法权益并造成损害时，赔偿请求人应当首先向具有赔偿义务的相关行政机关（即实施侵权行为的行政机关）提出赔偿申请。这一步骤是法律规定的“先行程序”。只有在赔偿义务机关作出赔偿决定后，如果赔偿请求人对该决定不服，或者赔偿义务机关在规定期限内未作出任何赔偿决定，赔偿请求人才可以在规定期限届满之日起三个月内，向人民法院提起行政赔偿诉讼。

• 举例：若某市场监管部门违法查封了一家企业的经营场所并造成损失，该企业应先向该市场监管部门提出赔偿申请。若对处理结果不满意，再依法提起行政赔偿诉讼。

二、可直接起诉的特殊情形

尽管先行程序是常规要求，但也存在例外情况。特别是在以下两种情况下，赔偿请求人可以直接提起行政赔偿诉讼或同时提出赔偿请求：

1. 与行政诉讼一并提出：如果公民、法人或其他组织已经认为行政机关的某一行政行为违法，并因此提起了行政诉讼，同时该行政行为又确实给其造成了损害，那么在该行政诉讼过程中，赔偿请求人可以一并提出行政赔偿请求。法院将在审理行政行为合法性的同时，对行政赔偿问题进行审理并作出裁判。
2. 涉及特定行政机关的情况：对于海关、金融、国税、外汇管理等实行垂直领导的行政机关以及国家安全机关，如果它们的具体行政行为侵犯了公民的合法权益并造成损害，赔偿请求人可以直接向这些机关的上一级主管部门申请行政复议。如果对复议决定不服，还可以依法向人民法院提起行政诉讼，并在此过程中一并提出赔偿请求；或者直接向人民法院提起行政赔偿诉讼，无需经过先行程序。

三、法律建议

1. 了解法律程序：在处理行政赔偿问题时，赔偿请求人应充分了解相关法律法规和申请流程，确保自己的权益得到有效维护。
2. 准备充分证据：在提出赔偿申请时，赔偿请求人应提供充分的证据来支持自己的主张，包括行政机关违法行使职权的证据、损害结果的证据等。
3. 及时咨询专业律师：如果赔偿请求人对法律程序或证据准备有疑问，应及时咨询专业律师，以获取更准确的法律建议和帮助。

综上所述，提起行政赔偿诉讼前是否需要经过先行程序，取决于具体情况和涉及的行政机关类型。在处理此类问题时，赔偿请求人应根据自己的实际情况选择适当的法律途径。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。