针对您提出的“公职人员利用特定关系人承揽本单位业务谋取利益如何定性”的问题，这通常被视为违反廉洁纪律的行为，具体可以从以下几个方面进行详细阐述：

一、行为性质

公职人员利用职权或职务上的影响，为特定关系人（如配偶、子女及其配偶等亲属，以及其他有特定关系的人）承揽本单位业务并谋取利益，这种行为本质上属于利用公权力进行利益输送，违反了公职人员应遵守的廉洁纪律。

二、法律依据

根据《中国共产党纪律处分条例》第一百零四条的相关规定，利用职权或者职务上的影响，为特定关系人在审批监管、资源开发、金融信贷、大宗采购、土地使用权出让、房地产开发、工程招投标以及公共财政收支等方面谋取利益，是明确禁止的。对于此类行为，条例规定了相应的处分措施，包括警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看以及开除党籍等，具体处分依据情节轻重而定。

三、行为表现

在实际操作中，这种违规行为可能表现为多种形式。例如，有的公职人员可能直接利用职权为特定关系人承揽业务提供便利；有的则可能通过暗示、推荐或打招呼等方式，间接为特定关系人谋取利益。这些行为都严重侵害了公职人员职务行为的廉洁性，也扰乱了正常的市场经济秩序。

四、处理原则

对于此类违规行为，应依规依纪予以严肃处理。处理原则包括但不限于：一是要查明事实真相，确保处理的准确性和公正性；二是要根据情节轻重，给予相应的纪律处分；三是要通过公开通报等方式，形成有效的震慑作用，防止类似行为的再次发生。

五、社会影响

此类行为不仅违反了党的纪律和国家法律，也损害了公职人员的形象和公信力，更破坏了社会的公平正义和市场经济秩序。因此，必须坚决予以打击和惩治，以维护社会的和谐稳定和公平正义。

综上所述，公职人员利用特定关系人承揽本单位业务谋取利益的行为，是明确违反廉洁纪律的，应依规依纪予以严肃处理。