虚构事实所签订的合同，其效力需根据具体情况判断，可能为可撤销合同、无效合同或有效合同（如表见代理情况）。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况：可撤销合同

• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百四十八条，一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。这意味着，如果一方故意虚构事实或隐瞒真相，导致对方在不知情的情况下签订了合同，那么该合同属于可撤销合同。
• 法律后果：若合同被撤销，则自始没有法律约束力。双方应返还因合同取得的财产；不能返还或无需返还的，应折价补偿。有过错方需赔偿对方损失；双方均有过错的，各自承担相应责任。
• 实例说明：例如，甲隐瞒二手车的事故情况，将其卖给乙。乙在得知真相后，有权请求法院或仲裁机构撤销该合同。

二、特殊情况：合同无效

• 法律依据：若虚构事实签订合同的行为损害了国家利益，或存在其他《民法典》规定的合同无效情形（如无民事行为能力人实施、虚假意思表示、违反法律强制性规定、违背公序良俗、恶意串通损害他人权益等），则该合同无效。相关法条包括《民法典》第一百四十四条至第一百五十四条。
• 法律后果：无效的合同自始没有法律约束力。双方应返还因合同取得的财产；不能返还或无需返还的，应折价补偿。有过错方需赔偿对方损失；若双方恶意串通，损害他人合法权益，则双方需承担连带责任。
• 实例说明：如甲通过虚构事实与乙签订合同，出售国家禁止流通的物品，此类合同因违法而无效。

三、表见代理下合同有效

• 法律依据：根据《民法典》第一百七十二条，行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，相对人有理由相信行为人有代理权的，代理行为有效。这意味着，如果相对人有理由相信行为人有代理权，且该虚构事实的行为构成表见代理，则代理行为有效，合同对被代理人发生效力。
• 法律后果：在表见代理的情况下，合同对被代理人发生效力，被代理人需承担合同责任。但被代理人承担责任后，有权向无权代理人追偿。
• 实例说明：例如，A公司解除与业务员甲的委托关系后未通知B公司，甲仍以A公司名义与B公司签订合同并虚构事实。由于B公司有合理理由相信甲有代理权，因此该合同对A公司有效。

总结与建议

虚构事实签订的合同其效力并非一成不变，而是需根据具体情况进行法律判断。为避免陷入法律纠纷，建议在签订合同时务必仔细审查合同条款，确保所依据的事实真实无误。同时，对于涉及代理权的合同，应谨慎核实代理人的身份和权限，以降低法律风险。如遇合同纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。