结论前置：您在超市购物时被多收钱，有权要求超市进行赔偿，具体赔偿方式和金额需根据超市是否存在欺诈行为等因素来确定。

一、超市存在欺诈行为的情况

如果超市是故意多收您的钱，那么这种行为就构成了欺诈。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条的规定，您有权要求超市“退一赔三”，即：

1. 返还多收价款：超市应将多收您的钱款全额返还给您。
2. 增加赔偿：除了返还多收的钱款外，您还有权要求超市按照您购买商品价款的三倍进行赔偿。如果增加赔偿的金额不足五百元，则按五百元赔偿。

举例说明：假设您购买了一件价值200元的商品，但超市故意多收了您100元。在这种情况下，您除了可以要求超市返还多收的100元外，还可以要求超市增加赔偿600元（200元×3）。如果超市多收的价款三倍不足500元，比如只多收了50元，三倍为150元，那么您有权要求超市增加赔偿至500元。

二、超市不存在欺诈行为的情况

如果超市多收您的钱是由于收银员操作失误等非故意原因造成的，那么超市应返还多收您的钱款，并可以根据实际情况给予您一定的补偿，如赠送优惠券等。但这种情况下，通常不会适用“退一赔三”的规定。

三、消费者应对措施

1. 保留证据：在发现超市多收您的钱后，务必保留好购物小票、支付记录等相关证据。这些证据是后续维权的重要依据。
2. 与超市协商：首先，您可以尝试与超市的收银员或客服部门沟通，说明情况并要求核实账单。如果确认是多收了钱，可以要求立即退还多收的款项。
3. 投诉举报：如果超市拒绝退款或赔偿，您可以向消费者协会、市场监督管理部门等相关监管部门投诉举报，寻求法律帮助。
4. 法律途径：在协商和投诉均无法解决问题的情况下，您可以通过诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，您需要提供相关证据来证明超市的多收费行为。

四、行政监管角度

市场监督管理部门等行政机关对超市多算费用的行为具有查处职责。如果超市的行为违反了《价格法》等相关法律法规，行政机关可以责令其改正，没收违法所得，并可并处违法所得五倍以下的罚款；若没有违法所得，则可予以警告，并可处以罚款；情节严重的，还可责令停业整顿，或由工商行政管理机关吊销营业执照。

总结：您在超市购物时被多收钱，有权要求超市进行赔偿。具体赔偿方式和金额需根据超市是否存在欺诈行为等因素来确定。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并积极与超市协商解决。如果协商无果，可以向相关部门投诉举报或通过法律途径维权。如果您还有其他法律问题，可以直接向我咨询。