结论前置：在超市购物时，若发现多收了2元多钱，您有权要求超市退还多收的款项，并根据具体情况要求相应的赔偿。若协商无果，可通过投诉或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
一、赔偿依据与标准
基本赔偿：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条，经营者提供商品或者服务，造成消费者财产损害的，应当依照法律规定或者当事人约定承担退还货款等民事责任。因此，超市多收您的钱，您有权要求其退还。
欺诈情形下的赔偿：
- 若超市多收钱的行为被认定为欺诈，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，您有权要求超市按照所购买商品价款的三倍增加赔偿。增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。不过，由于您提到的是多收2元多钱，通常不会直接适用三倍赔偿的规定，除非超市存在明显的欺诈行为（如故意标高价格后多收费用）。
非欺诈情形下的补偿：
- 如果多收钱的行为并非故意欺诈，而是由于工作失误等原因造成的，您仍有权要求超市退还多收的款项，并可以根据实际情况要求一定的补偿（如因处理此事产生的交通费等）。但这种情况下，通常不会适用三倍赔偿的规定。
二、维权步骤与建议
与超市协商：
- 发现问题后，第一时间与超市的收银员或客服部门沟通，说明情况并要求核实账单。
- 如果确认是多收了钱，可以要求立即退还多收的款项，并根据上述赔偿标准提出合理的赔偿要求。
保留证据：
- 在维权过程中，务必保留好购物小票、支付记录等相关证据。这些证据是后续维权的重要依据。
向消费者协会或市场监管部门投诉：
- 若与超市协商无果，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉。
- 投诉时，提供详细的购物信息、多收费用的情况说明以及相关证据，以便相关部门能够迅速介入调查并协助您维权。
提起诉讼：
- 如果其他途径均无法解决问题，您可以考虑向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供相关证据来证明超市的多收费行为，并依法主张自己的权益。法院会根据双方陈述和证据作出判决，若判决您胜诉，超市需履行赔偿义务。
三、注意事项
- 及时维权：一旦发现问题，应尽快采取行动维护自己的权益，不要拖延时间以免错过最佳维权时机。
- 保持冷静：在维权过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞，以免影响维权效果。
- 了解法律：提前了解相关法律法规和维权途径，以便更好地维护自己的合法权益。
作为孙大庆律师，我建议您在遇到此类问题时，首先尝试与超市协商解决。如果协商无果，再考虑通过投诉或诉讼等途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。