员工不舒服请假后发生意外，一般不算工伤，但存在特殊情况可能被认定为工伤。以下从不同角度为您详细分析：

一、一般情况：请假期间发生意外不算工伤

根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定通常需符合“工作时间”、“工作场所”和“工作原因”这三个核心要素。员工在请假期间，已经脱离了正常的工作状态，不符合“工作时间”和“工作场所”的要素，且请假期间发生的意外通常与工作无关，因此一般不算工伤。

二、特殊情况：可能被认定为工伤的情形

尽管请假期间发生意外一般不算工伤，但存在以下特殊情况时，可能被认定为工伤：

1. 因工作原因请假期间受伤：

   • 如果请假是因工作原因，如单位安排的培训、出差等，在此期间受伤，可能被认定为工伤。

2. 在工作场所内因工作原因受伤：

   • 请假期间虽从事个人事务，但在工作场所内且因工作原因受到事故伤害，例如在单位加班后请假休息，但仍在单位内因工作原因受伤，可能被认定为工伤。

3. 上下班途中发生非本人主要责任的交通事故：

   • 在上下班途中，虽处于请假状态，但符合上下班合理路线、合理时间等规定，且发生非本人主要责任的交通事故等，可能被认定为工伤。

4. 从事与工作相关的预备性或收尾性工作受伤：

   • 请假期间从事与工作相关的预备性或收尾性工作，如在家中完成与工作相关的紧急任务而受伤，可能被认定为工伤。但这种情况较为特殊，需要具体证据支持。

5. 因履行工作职责受到暴力等意外伤害：

   • 请假期间因履行工作职责受到暴力等意外伤害，如因工作原因与他人发生争执而受伤，可能被认定为工伤。

三、法律建议与后续行动

1. 及时申请工伤认定：

   • 如果员工认为自己在请假期间发生的意外符合工伤认定的特殊情形，应及时向劳动行政部门申请工伤认定。劳动行政部门将依据具体事实和法律规定作出认定结论。

2. 收集并保存证据：

   • 在申请工伤认定时，员工需要收集并保存相关证据，如医疗证明、事故现场照片、证人证言等，以证明自己的受伤与工作有关。

3. 咨询专业律师：

   • 如果员工对工伤认定结果有异议或需要进一步的法律帮助，可以咨询专业律师。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。

举例说明：假设员工因工作原因需要出差，在出差前请假一天准备行李和资料。在准备过程中，员工不慎摔倒受伤。这种情况下，如果员工能够证明受伤与出差工作有关，且符合工伤认定的其他条件，可能被认定为工伤。

总之，员工不舒服请假后发生意外是否算工伤，需结合具体情况和证据判断。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。