结论：邻居违法加建的一层，不能直接申请变为合法建筑。

分析说明：

1. 违法加建的性质：

   • 违法加建是指未经规划、建设等相关部门批准，擅自改变建筑结构或增加建筑面积的行为。这种行为违反了《城乡规划法》、《建筑法》等相关法律法规。
   • 违法加建的建筑，因其未经过合法的规划、设计、施工等程序，可能存在安全隐患，对周边环境和居民生活造成影响。

2. 合法化的途径与限制：

   • 一般情况下，违法加建的建筑不能直接通过申请变为合法。因为合法化需要满足一系列条件，如符合城乡规划、取得相关部门的批准等。
   • 如果邻居希望将违法加建的部分合法化，首先需要拆除违法加建的部分，然后按照法定程序重新申请建设。这包括提交规划申请、设计图纸、施工许可等文件，并经过相关部门的审核和批准。
   • 但在实际操作中，由于违法加建已经存在，且可能涉及复杂的法律关系和利益纠葛，因此合法化的过程往往非常困难，甚至可能无法实现。

3. 法律后果与应对措施：

   • 对于违法加建的行为，相关部门有权进行查处，包括责令停止建设、限期拆除、罚款等。
   • 如果邻居的违法加建行为影响了您的合法权益，如遮挡阳光、影响通风、造成安全隐患等，您可以向相关部门投诉举报，要求其对违法加建行为进行查处。
   • 同时，您也可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如提起民事诉讼要求邻居停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。

行动建议：

• 如果您发现邻居有违法加建的行为，建议首先向当地规划、建设或城管等部门投诉举报，要求其对违法加建行为进行查处。
• 如果违法加建行为已经对您的合法权益造成了影响，您可以考虑咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律途径和维权策略。