结论前置：

1. 若体检费属于公司应承担的费用且双方有约定报销时间：公司下个月报销体检费的行为，若符合双方之前的约定或公司规章制度，且不违反法律法规的强制性规定，则是合法的。
2. 若体检费属于公司应承担的费用但双方无约定报销时间或公司规章制度无规定：公司拖延至下个月报销可能构成不当拖延，员工有权要求公司及时报销。
3. 若体检费不属于公司应承担的费用：则公司无报销义务，员工无权要求公司报销。

详细分析：

首先，我们需要明确体检费是否属于公司应承担的费用。这通常取决于员工与公司之间的劳动合同、公司规章制度或相关法律法规的规定。如果体检费是公司为了员工健康或工作需要而承担的费用，并且双方有明确的约定或公司规章制度中有相关规定，那么公司就有义务按照约定或规定的时间报销。

1. 有约定或规章制度规定的情况：

   • 如果双方在劳动合同中明确约定了体检费的报销时间和方式，或者公司规章制度中有相关规定，那么公司应当按照约定或规定的时间报销体检费。在这种情况下，公司下个月报销体检费的行为，如果符合双方之前的约定或公司规章制度，且不违反法律法规的强制性规定，则是合法的。

2. 无约定或规章制度规定的情况：

   • 如果双方没有在劳动合同中明确约定体检费的报销时间和方式，或者公司规章制度中没有相关规定，那么公司拖延至下个月报销可能构成不当拖延。在这种情况下，员工有权要求公司及时报销体检费，因为公司承担报销义务是基于员工为公司提供劳动的事实。

3. 不属于公司应承担的费用的情况：

   • 如果体检费不属于公司应承担的费用，例如是员工个人为了自身健康而进行的体检，那么公司就没有报销义务。在这种情况下，员工无权要求公司报销体检费。

法律建议：

• 如果员工认为公司应当报销体检费但公司拖延或拒绝报销，员工可以先与公司进行协商，寻求解决方案。
• 如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在处理此类纠纷时，员工应当保留好相关证据，如体检发票、劳动合同、公司规章制度等，以便在需要时提供证明。

可能法律后果：

• 如果公司无正当理由拖延或拒绝报销体检费，可能面临劳动监察部门的处罚或劳动仲裁机构的裁决，要求公司支付报销费用及可能的赔偿金。
• 如果员工因公司拖延报销而遭受经济损失（如因未及时报销而产生的利息等），员工也有权要求公司进行赔偿。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。