私下非法买地无合法手续，至今20年被发现，该行为属于长期持续非法，而非违法行为终了日仅在发现时。以下从不同角度进行分析：
一、法律行为的持续性
非法买卖土地的行为，从其实施之日起，就违反了国家关于土地管理的法律法规。这种违法行为并非一次性完成，而是持续存在的状态，只要土地未通过合法途径恢复其合法状态（如通过合法手续进行转让或收回），该违法行为就持续存在。因此，不能简单地将违法行为终了日定在发现之时，而应认识到这是一个长期持续的过程。
二、法律后果的持续性
非法买卖土地不仅违反了法律法规，还可能对国家、集体和个人的利益造成损害。这种损害后果也是持续存在的，包括但不限于土地资源的浪费、土地市场的混乱、以及可能引发的社会不稳定因素等。因此，从法律后果的角度来看，非法买卖土地的行为也是长期持续的。
三、法律追责的时效性
虽然非法买卖土地的行为是长期持续的，但法律对于追责的时效性也有规定。不过，这并不意味着违法行为在超过一定时效后就可以免于追责。在土地管理领域，对于非法买卖土地的行为，法律往往规定了较长的追责时效，甚至在某些情况下，可以不受时效限制进行追责。因此，即使违法行为已经持续了20年，一旦被发现，仍然可能面临法律的制裁。
四、具体案例与法律适用
在实际操作中，对于非法买卖土地的行为，法律部门会根据具体情况进行调查和取证。如果发现存在非法买卖土地的事实，且该行为持续存在且未通过合法途径进行纠正，那么法律部门将依法进行追责。这包括但不限于没收违法所得、罚款、以及可能涉及的刑事责任等。
建议：
总之，私下非法买地无合法手续的行为是长期持续的非法行为，一旦被发现将面临法律的制裁。因此，建议遵守国家法律法规，不要进行非法买卖土地的行为。