针对您提出的“在外监外执行人员驾车肇事怎么处理”的问题，这是一个涉及法律程序和责任认定的复杂情况，我会尽量为您提供清晰、详细且深入的解答。

首先，当监外执行人员在执行期间驾车发生交通事故时，首要任务是立即报警并联系急救人员。这一步骤至关重要，因为它不仅关乎伤者的生命安全，也是后续法律程序和责任认定的基础。在报警的同时，应尽可能保护现场，避免证据被破坏或遗失。

接下来，作为交通事故的当事人，监外执行人员有义务配合交警部门进行全面的事故调查以及责任认定工作。这包括提供个人身份信息、驾驶证、行驶证等相关证件，以及如实陈述事故发生的经过。配合调查不仅是对自己行为的负责，也是确保整个事故处理过程公正、合法的必要环节。

在责任认定方面，如果事故仅为普通交通意外，且监外执行人员对事故不承担主要或全部责任，那么其监外执行状态可能不会因此受到直接影响。然而，如果事故较为严重，导致人员伤亡或重大财产损失，且监外执行人员对此负有主要或全部责任，那么情况就复杂了。

这种情况下，监外执行人员可能因涉嫌违反交通肇事罪而面临法律困境。根据相关法律规定，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。如果罪名成立，监外执行人员不仅可能被追究刑事责任，还可能导致其监外执行资格被依法撤销，进而被重新收监。

此外，关于交通事故的赔偿问题，也必须严格按照法律规定来处理。责任人需要承担相应的民事赔偿责任，这包括但不限于医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如果造成残疾）、死亡赔偿金（如果造成死亡）等各项费用。如果涉及到保险理赔，也应依据保险合同的约定来办理相关事宜，确保受害者能够及时获得应有的赔偿。

最后，我想强调的是，监外执行期间发生交通事故确实较为复杂，需要当事人保持冷静，及时采取正确的措施并妥善处理。避免因处理不当而引发更多的法律问题，给自身带来不必要的麻烦。如果可能的话，建议监外执行人员在遇到此类情况时，及时咨询专业律师的意见，以确保自己的合法权益得到最大程度的保护。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。