刑事案件中，监外执行人员的出行需严格遵守法律规定，通常需经执行机关批准，且出行范围、时间等可能受到限制。具体处理方式如下：

1. 出行前的审批程序
   根据《刑事诉讼法》及相关规定，监外执行人员（如暂予监外执行或保外就医人员）的出行需提前向执行机关（如社区矫正机构或公安机关）提出书面申请，说明出行目的、时间、地点及交通方式。执行机关将根据其社会危险性、矫正表现等因素决定是否批准。例如，因就医、参加亲属婚礼等正当理由申请短期离市，通常可获批准；但若申请长期离省或频繁出行，可能因监管风险被拒绝。

2. 出行期间的监管要求
   经批准出行后，监外执行人员需遵守以下规定：

   • 携带证明文件：如《暂予监外执行决定书》、社区矫正告知书等，以备查验；
     
   • 遵守时间限制：必须按批准的期限返回居住地，逾期未归可能构成脱管，面临收监执行；
     
   • 报告行程变动：若因故需变更行程（如提前返回或延长停留），需立即联系执行机关并获得同意；
     
   • 禁止前往特定区域：如涉黑涉恶案件相关地点、边境地区等，未经批准不得进入。

3. 违规出行的法律后果
   若监外执行人员未经批准擅自出行，或违反出行期间的监管规定，可能面临以下后果：

   • 警告或治安处罚：根据《社区矫正法》第46条，可给予警告、治安管理处罚；
     
   • 撤销监外执行：情节严重的（如多次违规、逃避监管），法院可裁定收监执行；
     
   • 影响减刑或假释：违规记录可能作为否定性评价，影响后续减刑、假释申请。

建议：监外执行人员应严格遵守出行审批程序，提前规划行程并留足审批时间；出行期间保持通讯畅通，主动接受监管；若遇特殊情况需变更行程，第一时间联系执行机关。如有具体案件或出行需求，可进一步向我咨询，我将结合案情提供详细指导。