当您的新车购买了全险，并且遭遇了对方全责的追尾事故时，关于是否可以申请自己的保险公司赔偿，这个问题需要分情况来讨论。

首先，在常规情况下，如果对方全责，那么赔偿的责任通常应该由对方来承担。您的车辆如果购买了交强险，对方的交强险会在其责任限额内赔偿您的损失。如果对方还购买了商业险，那么一般也是先由对方进行赔偿，之后您如果需要追偿其他损失，可以再进行相应的法律程序。在这种情况下，不建议您使用自己的保险进行理赔，因为这可能会影响您后续的保费，并且没有这个必要。

然而，在特殊情况下，比如您的车辆维修费用非常高，而对方又无力进行赔偿，这时您可以考虑先使用自己的交强险和商业险进行理赔。在理赔之后，您仍然保留向对方追偿的权利。这种情况下，使用自己的保险进行理赔是一种权宜之计，但之后您需要通过法律手段来向对方追偿这部分损失。

另外，从法律的角度来看，如果您符合“代位求偿”的条件，那么您可以向自己的保险公司申请理赔。代位求偿是指在您的保险标的（在这里是您的车辆）因为第三者的损害而造成保险事故时，保险公司在向您赔偿保险金后，依法取得在赔偿金额范围内代为行使您对第三者请求赔偿的权利。如果您的车辆购买了车损险等相应的保险，并且在对方拒绝赔偿或者拖延赔偿的情况下，您可以先向自己的保险公司申请理赔。保险公司赔付后，就会取得向对方追偿的权利。

但需要注意的是，并非所有情况都能代位求偿，具体还需要看您的保险合同中的约定。同时，如果您已经从对方那里获得了赔偿，再向自己的保险公司索赔，可能会违反损失补偿原则，保险公司通常不会进行重复理赔。

最后，我还要提醒您，在使用自己的保险进行理赔时，可能会影响您后续的保费。而且，不同的保险公司对于此类情况的具体规定和操作流程也可能存在差异。因此，在做出决定之前，建议您先仔细阅读自己的保险合同，并咨询保险公司的客服人员，了解清楚相关的规定和流程。同时，一定要保留好各类相关证据，以防在理赔过程中出现纠纷。

总的来说，在对方全责的情况下，是否可以使用自己的保险进行理赔，需要根据具体情况来决定。希望这些信息能够对您有所帮助。