结论：监理开发票是否需包含罚款，需根据罚款性质及双方约定判断，具体分以下两种情况：

1. 若罚款属于合同约定的违约责任
   根据《民法典》第五百八十五条，当事人可约定一方违约时向对方支付违约金。若监理因自身过错（如未履行监督职责导致工程问题）被甲方扣款，且合同明确约定该扣款性质为“违约金”或“罚款”，则监理方应按实际扣除金额开具发票。
   操作建议：发票项目可填写“违约金”或“工程监理服务违约金”，税率按监理服务原税率（通常为6%）开具。

2. 若罚款属于赔偿性质或无合同依据
   若甲方扣款是基于实际损失赔偿（如监理失误导致甲方额外支出），或合同未约定罚款条款而甲方单方扣款，则需区分情况：

   • 有赔偿协议：双方签署赔偿协议明确金额的，监理方应按赔偿金额开具发票，项目填写“赔偿款”或“损失补偿”。
     
   • 无协议或单方扣款：若甲方无法证明损失与监理过错直接相关，或扣款缺乏合同/法律依据，监理方有权拒绝开具发票，并可主张扣款无效（需通过诉讼或仲裁解决）。

关键依据：

• 发票开具需与实际交易性质一致（《发票管理办法》第十九条）；
  
• 违约金与赔偿款在税务处理上均属于价外费用，需并入收入纳税（《增值税暂行条例》第六条）。

风险提示：
若监理方未按规定开具发票，可能面临税务机关处罚（《税收征收管理法》第六十二条）；若甲方扣款缺乏依据，监理方可通过法律途径追偿。建议双方在合同中明确罚款条款，并留存违约证据（如监理报告、损失计算依据等）。

如有具体合同条款或扣款细节需进一步分析，可直接向我提供材料。