交通死亡事故双方和解后，如果一方承担全责，该方仍有可能需要负刑事责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、刑事责任与民事赔偿的独立性

1. 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪，将依法追究刑事责任。这意味着，即使双方达成了和解协议，也不能免除肇事者的刑事责任。因为刑事责任是由法律规定的，具有强制性，不能通过私了来改变。

2. 民事赔偿：和解协议主要涉及的是民事赔偿部分，即肇事者对受害者家属的经济赔偿。这部分可以通过协商达成一致，并签订和解协议。但和解协议并不影响刑事责任的追究。

二、构成交通肇事罪的条件

• 一般来说，如果交通事故造成一人死亡或重伤三人以上，并且肇事方负全部或主要责任，同时伴随有违反交通运输管理法规的行为（如超速、酒驾、疲劳驾驶等），那么肇事方就构成了交通肇事罪，需要依法承担刑事责任。

三、特殊情形的考量

1. 免责情形：在某些特殊情况下，即使交通事故致人死亡，肇事方也可能无需承担刑事责任。例如，如果有确凿证据证明死者自身存在故意碰撞机动车等极端行为导致事故发生，或者肇事方能够证明事故是由于不可抗力或意外事件等免责情形造成的，那么肇事方可能免于刑事责任。但这种情况非常罕见，且需要严格的证据支持。

2. 逃逸情形：若肇事者在事故后逃逸，且逃逸行为导致被害人死亡，那么肇事者将面临更严重的刑事责任，即处七年以上有期徒刑。这种情况下，即使双方达成了和解协议，也不能免除肇事者的刑事责任。

四、赔偿与量刑的关系

• 如果肇事者在事故后能够积极赔偿受害方的损失，并与对方达成谅解，这在量刑时可能会被视为一个从轻或减轻处罚的情节。但这并不意味着肇事者可以完全逃避刑事责任，而是可能在具体量刑上得到一定的宽宥。法院在量刑时会综合考虑肇事者的犯罪情节、社会危害程度、悔罪表现以及赔偿情况等因素。

五、建议与提醒

1. 及时报案与配合调查：事故发生后，肇事者应及时报案，并积极配合警方的调查工作。如实供述自己的罪行，有助于争取从轻或减轻处罚的机会。

2. 积极履行赔偿义务：肇事者应积极与受害者家属协商赔偿事宜，并尽快履行赔偿义务。这有助于缓解双方的对立情绪，也为后续的量刑考虑提供有利因素。

3. 咨询专业律师：在处理此类复杂案件时，建议肇事者及时咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议和指导，帮助肇事者更好地维护自己的合法权益。

总结来说，交通死亡事故双方和解后，如果一方承担全责，该方仍有可能需要负刑事责任。具体情况需根据法律规定和案件实际情况来确定。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。