对违法对象刚立案调查并采取留置措施之后，如果存在符合留置法定情形的新的违法犯罪事实等情况，是可以另外立案留置的。以下从不同角度进行详细分析：

一、同一监察对象有新的严重职务违法或职务犯罪事实

如果发现同一监察对象有新的严重职务违法或职务犯罪事实，且这些事实达到了需要采取留置措施的标准，监察机关可以另行立案留置。这是因为，留置措施的采取是基于违法犯罪事实的严重性和调查的需要，如果新的违法犯罪事实足够严重，且需要进一步调查取证，那么另行立案留置就是合理的。

举例说明：假设某公职人员因涉嫌贪污被立案调查并采取留置措施，在调查过程中，又发现其存在受贿行为，且受贿金额巨大，达到了需要采取留置措施的标准。此时，监察机关可以就受贿行为另行立案，并采取留置措施。

二、不同的监察对象存在应当被监察调查且符合留置情形的行为

如果是不同的监察对象，当发现其存在应当被监察调查且符合留置情形的行为时，同样可以单独立案并考虑适用留置措施。这是因为，每个监察对象都是独立的个体，其违法犯罪行为也是独立的，需要分别进行调查和处理。

举例说明：假设在调查某公职人员甲的过程中，发现其与另一公职人员乙存在共同受贿的行为。此时，虽然甲已经被立案调查并采取留置措施，但乙作为独立的监察对象，如果其受贿行为也达到了需要采取留置措施的标准，那么监察机关可以就乙的受贿行为单独立案，并采取留置措施。

三、留置措施的采取必须严格依据法律法规

无论是针对同一监察对象还是不同的监察对象，留置措施的采取都必须严格依据监察法等相关法律法规的规定，遵循法定的程序进行操作。这是为了保障监察措施的合法性、合理性和公正性，防止权力的滥用和侵犯公民的合法权益。

法律背景：根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，留置措施是监察机关在调查严重职务违法和职务犯罪时采取的一种重要手段。其采取必须基于充分的证据和合理的怀疑，且必须遵循法定的程序和时限。

四、可能面临的法律后果

如果监察机关在采取留置措施时违反了法律法规的规定，或者滥用留置措施侵犯了公民的合法权益，那么可能会面临法律责任。这包括但不限于行政责任、民事责任甚至刑事责任。

法律建议：因此，监察机关在采取留置措施时，必须严格遵守法律法规的规定，确保程序的合法性和公正性。同时，被留置的监察对象也有权依法维护自己的合法权益，如申请复议、提起诉讼等。

综上所述，对违法对象刚立案调查并采取留置措施之后，如果存在符合留置法定情形的新的违法犯罪事实等情况，是可以另外立案留置的。但这一切都必须严格依据法律法规的规定进行操作。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。