针对您提出的“申请履职，行政机关需要走什么程序”的问题，以下是我为您整理的详细解答：
首先，我们要明确的是，当涉及到行政机关法定职责，但法律法规未对强制性处理程序作出明确规定的事项时，行政机关会依据一定的程序来处理。这类事项通常包括但不限于：因邻居建筑物影响采光、小区夜间施工影响正常生活作息等，您认为违反了相关法律规定并要求查处的情况。
一、申请阶段
如果您认为有关行政机关未及时履行其法定职责，您有权向该行政机关提出申请，要求其履行职责。这一申请可以是书面的，也可以是口头的，但为了确保申请的正式性和可追溯性，建议您采用书面形式，并明确说明您的诉求和理由。
二、受理与处理阶段
受理：行政机关在接到您的申请后，会进行初步的审查，以确定您的申请是否属于其法定职责范围，以及是否符合受理条件。
处理：现行法律法规虽然未对所有相关事项的受理程序、处理程序、处理期限等作出统一规定，但根据行政诉讼法的有关规定精神，行政机关应当在接到申请之日起2个月内决定是否履行职责，并给您答复。如果法律法规另有规定，则按照那些规定来执行。
在处理过程中，行政机关可能会进行进一步的调查、取证等工作，以确保其决策的准确性和公正性。
三、救济方式
如果您对行政机关的处理结果不满意，或者认为行政机关拒绝履行、未依法履行或者不予答复，您有权采取以下救济方式：
申请行政复议：您可以向上一级行政机关或者法律、法规规定的行政机关提出行政复议申请，要求复议机关对原行政机关的处理决定进行审查并作出新的决定。
向人民法院提起诉讼：如果您认为行政机关的行为侵犯了您的合法权益，您还可以向人民法院提起行政诉讼，要求法院对行政机关的行为进行司法审查并作出判决。
综上所述，申请履职时，行政机关需要经历申请、受理与处理以及可能的救济阶段。在整个过程中，建议您保持与行政机关的沟通，并保留好相关证据和文件，以便在需要时进行维权。希望这个解答能够对您有所帮助。