关于业委会委员辞职的批准时间，法律并未明确规定具体天数，而是取决于业委会的内部规定或议事规则。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律层面：

   • 目前，我国并没有专门的法律法规对业委会委员辞职后需要多少天才能获得批准作出明确规定。业委会作为业主自治组织，其运作更多依赖于内部规定和议事规则。

2. 业委会内部规定：

   • 通常情况下，业委会会有自己的章程或议事规则，其中可能包含关于委员辞职和批准的相关条款。这些条款可能规定了辞职申请的提交方式、批准流程以及所需时间等。
   • 如果业委会的章程或议事规则中有明确规定辞职批准的时间，那么应当按照这些规定来执行。

3. 实际操作建议：

   • 查看章程或议事规则：首先，建议查看业委会的章程或议事规则，了解其中关于委员辞职和批准的具体规定。
   • 与业委会沟通：如果章程或议事规则中没有明确规定，或者规定不够明确，建议与业委会进行沟通，了解其内部运作流程和批准辞职的通常做法。
   • 尊重程序：在辞职过程中，应尊重业委会的程序和规定，按照要求提交辞职申请，并等待业委会的批准。

4. 可能的情况：

   • 快速批准：如果业委会运作高效，且辞职申请符合规定，那么辞职申请可能会在较短时间内获得批准。
   • 需要讨论：如果业委会对辞职申请有疑问或需要进一步讨论，那么批准时间可能会相对较长。
   • 特殊情况：在特殊情况下，如业委会成员人数不足或存在其他特殊情况，批准时间可能会受到影响。

总结与建议：由于法律并未明确规定业委会委员辞职后需要多少天才能获得批准，因此建议首先查看业委会的章程或议事规则，了解其中关于委员辞职和批准的具体规定。如果规定不够明确或存在疑问，建议与业委会进行沟通，了解其内部运作流程和批准辞职的通常做法。在辞职过程中，应尊重业委会的程序和规定，确保辞职申请的顺利提交和批准。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。