针对您提出的“蛋糕店卖过期食品1个月怎么赔偿消费者”的问题，以下是根据相关法律法规给出的详细解答：

一、法律依据

在处理蛋糕店售卖过期食品的赔偿问题时，我们主要依据以下两部法律：

1. 《中华人民共和国食品安全法》：该法第一百四十八条明确规定，生产或经营不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。若增加赔偿的金额不足一千元，则按照一千元进行赔偿。

2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》：该法保护消费者在购买、使用商品或接受服务过程中的合法权益，为消费者提供了维权的法律基础。

二、赔偿方式及计算

当您购买到过期蛋糕时，有权要求以下赔偿：

1. 退款：

   • 蛋糕店应退还您购买过期蛋糕所支付的全部价款。

2. 支付赔偿金：

   • 价款十倍赔偿：若您未因食用过期蛋糕导致实际人身或财产损失，可以要求蛋糕店支付蛋糕价款的十倍作为赔偿金。例如，若蛋糕价值50元，则可要求赔偿500元。
   • 损失三倍赔偿：若您因食用过期蛋糕导致身体不适并产生医疗费用等实际损失，可以要求蛋糕店按照损失的三倍进行赔偿。如因食用过期蛋糕就医花费300元，则可要求赔偿900元，并加上购买蛋糕的价款。
   • 最低一千元赔偿：当按照价款十倍或损失三倍计算出的赔偿金额不足一千元时，以一千元作为赔偿底线。例如，若蛋糕价值20元，价款十倍为200元，此时您仍可要求赔偿1000元。

三、实际操作建议

1. 保留证据：

   • 在发现购买的蛋糕过期后，应立即拍照或录像作为证据，并保留好购物小票或发票，以便证明购买事实和购买时间。

2. 与蛋糕店协商：

   • 首先尝试与蛋糕店进行沟通，提出合理的赔偿要求。若蛋糕店同意进行赔偿，双方可以签订书面协议并履行赔偿义务。

3. 投诉举报：

   • 若蛋糕店拒绝赔偿或无法联系到蛋糕店，您可以向当地的食品药品监督管理部门或消费者权益保护机构进行投诉举报。这些部门会对蛋糕店的违法行为进行调查处理，并协助您维护合法权益。

4. 法律途径：

   • 若通过投诉举报仍无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。可以向法院提起诉讼，要求蛋糕店承担相应的赔偿责任。

综上所述，当您购买到过期蛋糕时，有权要求蛋糕店进行退款并支付相应的赔偿金。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并按照上述建议进行操作。希望这些信息能对您有所帮助。