结论：是否需要赔偿，取决于具体情况，包括孩子同学的年龄、行为性质以及教育机构的管理责任等。以下从不同角度进行分析。
一、孩子同学的年龄与行为性质
无民事行为能力人或限制民事行为能力人：
- 如果摔坏杯盖的孩子是无民事行为能力人（通常指不满8周岁的未成年人）或限制民事行为能力人（8周岁以上但不满18周岁的未成年人，且不能完全辨认自己行为），那么其监护人（通常是父母）可能需要承担赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
完全民事行为能力人：
- 如果摔坏杯盖的孩子已经是完全民事行为能力人（通常指18周岁以上的成年人），那么其应当自行承担赔偿责任。
二、教育机构的管理责任
教育机构未尽到管理职责：
- 如果教育机构在管理上存在疏忽，例如未对孩子们的活动进行足够的监督或未提供安全的环境，导致杯盖被摔坏，那么教育机构也可能需要承担一定的责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于教育机构责任的规定，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。对于限制民事行为能力人，教育机构在未尽到管理职责的情况下，同样可能需要承担责任。
教育机构已尽到管理职责：
- 如果教育机构已经尽到了合理的管理职责，例如对孩子们的活动进行了足够的监督，并提供了安全的环境，那么教育机构可能不需要承担责任。
三、实际处理建议
与对方家长沟通：
- 首先，可以尝试与摔坏杯盖的孩子的家长进行沟通，说明情况并协商赔偿事宜。如果对方家长愿意承担责任并赔偿，那么问题可能得到妥善解决。
寻求教育机构的帮助：
- 如果与对方家长沟通无果，或者认为教育机构在管理上存在疏忽，可以向教育机构反映情况并寻求帮助。教育机构可能会协助调解或者提供其他解决方案。
法律途径：
- 如果以上方法都无法解决问题，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向法院提起诉讼，要求对方家长或教育机构承担赔偿责任。
总结与建议：是否需要赔偿取决于多种因素，包括孩子同学的年龄、行为性质以及教育机构的管理责任等。在处理此类问题时，建议先与对方家长沟通协商，如果无法达成一致，再寻求教育机构的帮助或考虑通过法律途径解决。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。