当着警察辱骂他人而警察不制止时，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

一、与涉事警察沟通

1. 清晰说明情况：首先，你可以尝试与处理该事件的警察进行沟通，详细、清晰地说明辱骂事件的具体经过，包括时间、地点、在场人员以及辱骂的具体内容等细节。
2. 询问未处理原因：在沟通中，询问警察未制止辱骂行为的原因，看是否存在误解或信息传达不完整的情况。有时候，警察可能由于现场情况复杂或信息不足而未能及时采取行动。

二、向上级部门反映

1. 提交书面材料：如果与涉事警察沟通无果，你可以向该警察所属公安机关的上级部门反映情况。提交书面材料时，要详细陈述辱骂事件及警察未制止的情况，包括时间、地点、辱骂内容、在场人员以及你与涉事警察的沟通情况等。
2. 请求上级介入调查：在书面材料中，明确请求上级部门介入调查，并督促处理该辱骂事件。上级部门通常会对下属单位的工作进行监督和指导，你的反映可能会引起他们的重视。

三、通过投诉渠道反映

1. 拨打投诉电话：你可以拨打当地公安机关的投诉电话，反映辱骂事件及警察未制止的情况。在拨打电话时，要保持冷静和理性，详细、准确地提供相关信息。
2. 利用政务服务热线：除了公安机关的投诉电话外，你还可以向当地政府设立的政务服务热线等渠道反映情况。这些热线通常提供24小时服务，方便你随时反映问题。

四、法律途径维权

1. 要求赔礼道歉和赔偿损失：如果辱骂行为对你造成了名誉损害或其他损失，你可以要求辱骂者赔礼道歉，并依法承担赔偿责任。如果警察未制止辱骂行为导致你的损失扩大，你也可以考虑要求相关责任方承担相应的赔偿责任。
2. 提起民事诉讼：如果通过上述途径仍无法解决问题，你可以直接向法院提起民事诉讼，要求辱骂者承担侵权责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明辱骂行为的存在以及它对你造成的损害。

五、注意事项

• 保持冷静和理性：在整个过程中，你要保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论。通过合法合理的途径来解决问题是最有效的。
• 收集证据：如果可能的话，尽量收集与辱骂事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的投诉或诉讼过程中可能会起到关键作用。
• 了解相关法律法规：在采取行动之前，建议你先了解相关的法律法规和政策规定。这样可以帮助你更好地维护自己的合法权益，并避免因不了解法律而陷入被动。