饭店不和员工签订合同是违法的。以下从法律背景、法律后果及员工维权途径三个方面进行详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。饭店作为用人单位，与员工建立了劳动关系却不签订合同，明显违反了法律规定。
二、法律后果
支付双倍工资：若饭店自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同，根据法律规定，饭店应当向员工每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并保障员工的合法权益。
视为订立无固定期限劳动合同：若饭店自用工之日起超过一年仍未与员工签订书面劳动合同，根据法律规定，将视为饭店与员工已订立无固定期限劳动合同。这意味着饭店不能随意辞退员工，否则将面临较高的辞退成本和法律责任。
损害员工权益：饭店不与员工签订劳动合同，还可能导致员工无法明确自身的工作内容、工作条件、劳动报酬等重要权益。在发生劳动纠纷时，员工也难以举证，从而损害其合法权益。
三、员工维权途径
协商解决：员工可以先与饭店进行协商，要求签订书面劳动合同。如果饭店同意签订，则问题得到解决。
向劳动监察部门投诉：如果协商不成，员工可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将依法对饭店进行调查，并责令其改正违法行为。
申请劳动仲裁：员工还可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁。劳动仲裁机构将依法对纠纷进行裁决，并保障员工的合法权益。
提起诉讼：如果员工对劳动仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。人民法院将依法对纠纷进行审理，并作出公正的判决。
建议：饭店应依法与员工签订劳动合同，以保障双方的合法权益。员工若遇到饭店不签合同的情况，应积极采取上述维权途径，维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。