当您遇到购买合同签订后对方不发货的情况时，可以按照以下步骤来处理，以维护自己的合法权益：
一、查看合同约定
首先，您需要仔细查阅购买合同，特别是关于发货时间、违约责任等关键条款。如果合同中明确规定了发货时间，而对方未按约定时间发货，那么对方就构成了违约。根据合同约定，您有权要求对方承担违约责任，这可能包括支付违约金或赔偿因违约造成的损失。
二、与卖方沟通协商
在确认对方违约后，您应及时与卖方取得联系，了解不发货的具体原因。如果是因为不可抗力等客观原因导致无法按时发货，您可以与卖方协商延期发货的事宜。如果是因为卖方自身的原因导致不发货，您应明确告知卖方其违约行为，并要求其尽快发货，同时强调不发货将承担的法律后果。
三、发出书面通知催告
如果与卖方的沟通没有取得实质性进展，您可以向卖方发出书面通知催告其发货。在通知中，您应明确要求卖方在规定期限内履行发货义务，并告知如果逾期未发货，您将采取进一步的法律措施。同时，保留好发送书面通知的相关证据，如邮寄凭证、电子邮件发送记录等。
四、解除合同并索赔
如果卖方在催告期限内仍未发货，您有权根据合同约定或相关法律规定解除合同。在解除合同的同时，您可以要求卖方返还已支付的货款，并赔偿因卖方违约造成的损失。这些损失可能包括直接损失（如已支付的货款利息）和间接损失（如因未按时收到货物而导致的生产延误、销售损失等）。
五、寻求法律帮助
如果上述方法均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求卖方继续履行合同（如果合同仍有履行的可能和必要）或解除合同并赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，如合同文本、付款凭证、沟通记录、书面通知等。
六、注意事项
在整个处理过程中，您需要注意以下几点：
希望以上建议能够帮助您妥善处理购买合同签订后对方不发货的问题。