结论：抢对方手机但未造成损坏，是否会被拘留需视具体情况而定，一般而言，若情节轻微不构成犯罪，则可能面临行政处罚但不会被刑事拘留；若情节严重构成犯罪，则可能被刑事拘留。
一、若情节轻微，不构成犯罪
在吵架过程中，你抢了对方的手机但并未造成手机损坏，如果这一行为并未伴随其他严重违法行为（如殴打、威胁等），且手机价值未达到刑事立案标准（通常为数额较大，具体标准因地区而异），那么这一行为可能仅被视为一般的治安违法行为。
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于一般的治安违法行为，公安机关可以给予警告、罚款或者行政拘留等处罚。但行政拘留通常针对的是情节较为严重的违法行为，如果抢手机的行为并未造成严重后果，且你能够积极配合调查、认错态度良好，那么公安机关可能会选择给予警告或者罚款等较轻的处罚，而不会直接采取行政拘留措施。
二、若情节严重，构成犯罪
如果抢手机的行为伴随着其他严重违法行为，如使用暴力、威胁手段抢夺手机，或者抢夺的手机价值较高（达到刑事立案标准），那么这一行为可能构成犯罪。
抢劫罪：如果你在抢手机的过程中使用了暴力、胁迫或者其他方法强行夺取手机，且手机价值达到刑事立案标准，那么你可能构成抢劫罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，抢劫罪的刑罚较为严厉，可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，甚至可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。在这种情况下，你可能会被刑事拘留。
抢夺罪：如果你未使用暴力、胁迫等手段，而是趁对方不备公然夺取手机，且手机价值达到刑事立案标准，那么你可能构成抢夺罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，抢夺罪的刑罚根据抢夺数额和情节严重程度而定，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。在这种情况下，你也可能会被刑事拘留。
建议
积极配合调查：无论你的行为是否构成犯罪，都应该积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实经过。
认错态度良好：在调查过程中，保持认错态度良好，表达悔意和改正的决心，这有助于减轻处罚。
寻求法律帮助：如果你对自己的行为是否构成犯罪存在疑问，或者担心可能面临的法律后果，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
遵守法律法规：在未来的生活中，遵守法律法规，避免再次发生类似的行为，以免给自己带来不必要的麻烦。