可以起诉，但具体是否起诉以及起诉的依据和方式，需根据对方纠缠的具体行为和造成的后果来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

一、从民事侵权角度

如果对方断了联系后还纠缠不清，且这种纠缠行为给你造成了名誉上的损害（如散布谣言、恶意诽谤等），或者侵犯了你的隐私权（如未经允许泄露你的个人信息、跟踪你等），那么你可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。

具体做法：

1. 收集证据：包括对方纠缠你的聊天记录、短信、邮件、录音、录像等，以及因对方纠缠行为给你造成的实际损失（如医疗费、误工费等）的相关证据。
2. 撰写起诉状：明确你的诉讼请求（如要求对方停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等）和事实理由。
3. 向法院提起诉讼：将起诉状和相关证据提交给有管辖权的法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费。

二、从治安管理角度

如果对方纠缠你的行为已经扰乱了你的正常生活秩序，且情节较轻，尚未构成犯罪，那么你可以依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，向公安机关报案，要求公安机关对对方进行治安管理处罚（如警告、罚款、拘留等）。

具体做法：

1. 向公安机关报案：提供对方纠缠你的相关证据和情况说明。
2. 配合公安机关调查：如实陈述事实，提供必要的协助。
3. 等待公安机关处理结果：如果公安机关认为对方的行为构成违反治安管理行为，将依法对其进行处罚。

三、从刑事犯罪角度

如果对方纠缠你的行为已经严重到构成犯罪（如敲诈勒索、非法拘禁、故意伤害等），那么你可以向公安机关报案，要求公安机关立案侦查，并依法追究对方的刑事责任。

具体做法：

1. 立即向公安机关报案：提供对方犯罪的相关证据和情况说明。
2. 配合公安机关侦查：如实陈述事实，提供必要的协助和线索。
3. 等待司法机关处理结果：如果司法机关认为对方的行为构成犯罪，将依法对其进行刑事处罚。

四、特别提醒

• 及时取证：无论选择哪种途径解决，都应及时取证，确保自己的权益得到有力维护。
• 保持冷静：在处理此类纠纷时，应保持冷静和理性，避免情绪化行为导致事态升级。
• 寻求专业帮助：如果觉得自己无法单独应对此类纠纷，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到最大程度的维护。

总结来说，断了联系后对方还纠缠不清，你可以根据对方的具体行为和造成的后果，选择从民事侵权、治安管理或刑事犯罪等角度进行维权。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。