结论：女方提出分手而男方不同意并纠缠的情况下，女方是否可以起诉，取决于男方的具体行为是否构成对女方合法权益的侵害。若男方的行为构成侵权或违反治安管理规定，女方可以通过法律途径维护自己的权益。

分析如下：

1. 若男方纠缠行为构成侵权：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等权利。若男方的纠缠行为，如频繁骚扰、跟踪、威胁等，侵犯了女方的人身权、隐私权等合法权益，女方有权要求男方停止侵害、排除妨碍、消除危险、赔偿损失等。
   • 法律建议：女方可以收集相关证据，如聊天记录、通话记录、视频监控等，证明男方的纠缠行为及其造成的损害。然后，女方可以向法院提起民事诉讼，要求男方承担侵权责任。

2. 若男方纠缠行为违反治安管理规定：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；或者偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私等行为，公安机关有权对违法行为人进行处罚，如警告、罚款、拘留等。
   • 法律建议：女方可以向当地公安机关报案，提供相关证据，要求公安机关对男方的纠缠行为进行调查处理。若男方的行为构成违反治安管理规定，公安机关将依法对其进行处罚。

3. 若男方纠缠行为构成犯罪：

   • 法律背景：在极端情况下，如果男方的纠缠行为升级为暴力、威胁、恐吓等严重行为，甚至构成犯罪，如故意伤害罪、寻衅滋事罪等，女方可以向公安机关报案，要求追究男方的刑事责任。
   • 法律建议：女方应立即向公安机关报案，并提供充分的证据证明男方的犯罪行为。公安机关将依法进行调查取证，并根据证据情况决定是否立案侦查。若男方的行为构成犯罪，将受到法律的严惩。

额外建议：

• 女方在处理此类问题时，应保持冷静，不要与男方发生直接冲突，以免激化矛盾。
• 女方可以寻求家人、朋友或专业机构的帮助和支持，以更好地应对男方的纠缠行为。
• 女方在收集证据时，应确保证据的合法性和有效性，以便在法律程序中使用。

后续行动： 若您正面临此类问题，且不确定如何具体操作，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和帮助。