结论前置：加工后要求保存延迟发货是否合法，需分情况讨论，具体如下：

1. 若合同中有明确约定
   根据《民法典》第五百零九条，当事人应按约定全面履行义务。若合同中明确约定了加工后的保存期限、发货时间或延迟发货的条件（如因不可抗力、双方协商一致等），则延迟发货属于合法履行合同的行为，不构成违约。
   建议：检查合同条款，确认是否有关于保存和发货时间的明确约定。若有，按合同执行即可。

2. 若合同无明确约定，但延迟发货有合理理由
   根据《民法典》第五百三十三条，若因客观情况（如原材料短缺、自然灾害、政府行为等）导致无法按时发货，且延迟是暂时的、合理的，则不构成违约。但需及时通知对方，并提供证明材料。
   建议：保留延迟发货的合理理由证据（如供应商通知、物流延误证明等），并及时与对方沟通，避免纠纷。

3. 若合同无明确约定，且延迟发货无合理理由
   根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或履行不符合约定的，应承担违约责任。若延迟发货无合理理由，可能构成违约，需赔偿对方因此遭受的损失（如利润损失、额外费用等）。
   建议：尽量避免无理由延迟发货；若已发生，应主动与对方协商解决方案（如赔偿、调整交货时间等），以减少损失。

总结：加工后要求保存延迟发货是否合法，关键在于合同约定和延迟原因。若有合同依据或合理理由，则合法；若无且无理由，则可能违法。如有具体案例或合同条款需要分析，可直接向我咨询。