行政处罚之后半年是否随即抽查，并没有一个统一的、固定的法律规定，需分情况讨论：
抽查时间无统一规定：
- 行政处罚后的抽查时间并非由法律统一规定为半年或任何其他具体时间点。抽查的时间安排通常取决于行政机关的监管需要、行业特点、违法行为的性质以及风险等级等多种因素。
- 行政机关在作出行政处罚后，可能会根据具体情况制定后续的监管计划，包括抽查的时间、频率和范围等。这些计划可能因案件而异，也可能因地区或行业而异。
抽查的合法性与合理性：
- 无论抽查时间如何安排，行政机关都必须确保抽查行为的合法性和合理性。这包括遵守法定程序、确保抽查的公正性和透明度、以及不侵犯被处罚对象的合法权益等。
- 如果行政机关在行政处罚后随意安排抽查时间，且没有合理的监管依据或程序，那么这种抽查行为可能会受到法律的质疑或挑战。
被处罚对象的应对：
- 对于被处罚对象而言，无论行政机关何时进行抽查，都应积极配合并遵守相关法律法规。如果认为抽查行为存在违法或不合理之处，可以通过合法途径提出异议或申诉。
- 同时，被处罚对象也应加强自身的合规管理，避免再次发生违法行为，以减少被抽查的风险和成本。