口头协议退股对方不承认时，你首先需要明确的是，口头协议在法律上虽具有效力，但举证难度较大。针对此情况，你可以从以下几个方面着手处理：
收集证据：
- 第三方证人证言：寻找与协议双方均无利益冲突的第三方证人，他们可能知晓口头协议的内容或见证了协议的达成过程，其证言可以作为辅助证明。
- 间接证据：如电子邮件、短消息、即时通讯记录等，这些记录可能间接反映了口头协议的内容或双方就协议进行的沟通。
- 履行协议产生的证据：如支付凭证、交付的货物或服务记录等，这些证据能证明口头协议的实际履行情况，从而增强协议的可信度。
尝试协商与录音：
- 在与对方沟通时，可以尝试引导对方承认口头协议的存在及内容，并在此过程中进行录音。录音作为视听资料，在一定程度上可以作为证据使用，但需注意录音的合法性和真实性。
考虑诉讼：
- 如果通过上述方式仍无法解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要向法院详细阐述协议的背景、过程及履行情况等，并提交你收集到的所有证据。
- 法院会根据具体案情，综合审查判断证据的证明力，以认定口头协议是否有效及各方权利义务。但需注意，由于口头协议举证难度较大，你可能需要承担一定的法律风险。
预防未来争议：
- 为了避免未来再次发生类似争议，建议在与他人进行股权交易或其他重要交易时，尽量采用书面形式签订合同或协议。书面协议具有更高的证据效力和更明确的条款约定，能有效保护你的利益。
在处理此类问题时，你还需要注意以下几点法律背景和建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。但口头协议在举证时面临较大困难，因为缺乏直观的文本记录。
- 法律建议：在签订口头协议时，尽量确保有第三方在场见证或留下其他间接证据。如果可能的话，事后可以补签书面协议以确认口头协议的内容。此外，在交易过程中保留好所有相关凭证和记录，以备不时之需。
如果口头协议退股对方不承认的情况持续存在，且你无法通过协商或收集证据解决问题，那么诉讼可能是你维护自身权益的最后手段。但在决定诉讼前，请务必充分评估证据的充分性和诉讼的风险性。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。