民事诉讼简易程序的案件具备再审的可能性。以下是对此问题的详细分析：

一、简易程序与再审程序的关系

简易程序是诉讼程序的一种形式，它相对于普通程序而言更为简便易行，旨在提高诉讼效率，快速解决争议。然而，简易程序并不会阻碍案件进入再审程序。再审程序是司法体系中的一种纠错机制，旨在纠正已生效的错误判决、裁定，从而维护司法公正。因此，即使案件是通过简易程序审理并作出判决的，只要符合再审的条件，当事人仍然有权向法院申请再审。

二、申请再审的条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人申请再审需要符合一定的条件。这些条件包括但不限于：

1. 存在新的证据：足以推翻原判决、裁定的新证据。例如，在一些借贷纠纷案件中，若一方当事人发现有新的借条能证明实际借款金额与原判决不同，且该证据足以影响判决结果，就可依据此申请再审。

2. 原判决、裁定认定事实的主要证据不足：即原判决、裁定所依据的证据存在瑕疵或不足以支持其结论。

3. 原判决、裁定适用法律确有错误：即原判决、裁定在适用法律时存在错误，导致判决结果不公正。

4. 其他法定情形：如审判人员存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为。

三、再审程序的启动

当事人认为已生效的由简易程序作出的判决、裁定存在错误时，可以向法院申请再审。法院会对再审申请进行审查，符合条件的便会启动再审程序。在再审程序中，法院会重新审理案件，并根据新的证据和事实作出判决。如果再审判决改变了原判决，那么原判决将被撤销或变更。

四、实际案例

以小许与小李的合同纠纷案为例，法院适用简易程序审理并作出判决。小许认为该判决有误，他觉得有新证据能推翻原裁判，于是向法院申请再审。小李则认为简易程序作出的判决不应再审。然而，根据法律规定，简易程序的案件在满足法定条件时能够进行再审。因此，小许的再审申请是合法的，法院会对他的申请进行审查，并决定是否启动再审程序。

建议：

• 如果您认为已生效的简易程序判决存在错误，且符合再审的条件，那么您可以向法院申请再审。
• 在申请再审时，您需要提供充分的证据来支持您的申请，如新的证据、原判决认定事实的主要证据不足等。
• 如果您对再审程序或申请再审的条件有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。