结论：是否需要支付医药费，取决于你的行为是否构成侵权以及侵权责任的划分。若你的推搡行为与对方受伤存在直接因果关系，且你存在过错，则可能需要承担相应的医药费等赔偿责任。
一、侵权责任的构成要件
在人格权侵权领域，要构成侵权责任，通常需要满足以下几个要件：
- 行为人实施了侵权行为：在此案例中，你推搡对方的行为，若被认定为不合法或不当，则可能构成侵权行为。
- 造成了损害后果：对方因你的推搡行为而受伤，这是损害后果的体现。
- 侵权行为与损害后果之间存在因果关系：即你的推搡行为是导致对方受伤的直接原因。
- 行为人主观上存在过错：包括故意和过失。若你并非故意推搡，但因疏忽或未尽到合理注意义务而导致对方受伤，也可能被认定为存在过错。
二、责任划分与医药费承担
若你的行为构成侵权：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，你应当承担侵权责任，包括赔偿对方因此遭受的损失，如医药费、误工费等。
- 赔偿范围通常限于实际损失，即对方因受伤而实际支出的医药费等合理费用。
若存在过错相抵的情况：
- 如果对方在事件中也存在过错，如故意挑衅或激化矛盾，导致你推搡他，那么根据过错相抵的原则，你的赔偿责任可能会相应减轻。
- 具体减轻程度需要根据双方过错的大小和原因力比例来确定。
若你的行为不构成侵权：
- 如果你的推搡行为是在正当防卫或紧急避险等合法情形下实施的，且未超过必要限度，那么你的行为可能不构成侵权，无需承担赔偿责任。
- 但这种情况需要具体分析，且正当防卫和紧急避险的认定有严格的法律标准。
三、建议与后续行动
- 收集证据：无论你是否认为自己有责任，都应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以备不时之需。
- 协商解决：如果可能，尝试与对方进行协商，看是否能达成和解，避免诉讼带来的时间和精力成本。
- 寻求法律帮助：如果你对责任划分或赔偿金额有疑问，或无法与对方达成和解，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
总结：在此类事件中，是否需要支付医药费取决于多个因素，包括你的行为是否构成侵权、侵权责任的划分以及对方是否存在过错等。因此，无法直接给出是否需要支付医药费的明确答案。如果你面临此类问题，建议尽快收集证据并咨询专业律师，以便更好地应对和解决。有问题可以直接向我咨询。