针对您提出的“建设工程多次转包如何赔偿”的问题，这是一个涉及法律责任和赔偿分配的复杂问题。以下是我根据相关法律法规和实际案例，为您提供的详细解答。
首先，需要明确的是，在我国建筑行业中，《中华人民共和国建筑法》明确规定了禁止将承包的工程进行多次转包的行为。这是因为多次转包往往会导致工程质量无法得到有效保障，进而对发包方的经济利益造成严重损失，同时也极易侵犯实际参与施工人员的合法权益。
当建设工程发生多次转包，并且在实际施工过程中出现事故或造成损害时，赔偿责任的承担通常遵循以下原则：
过错责任原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，应当根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果转包过程中的某个环节存在过错，如未尽到安全教育管理义务、安全防范措施不到位等，那么该环节的转包者或实际施工者可能需要承担相应的赔偿责任。
连带责任原则：在多次转包的情况下，如果某个转包者或实际施工者的行为导致了损害的发生，那么其他转包者也可能因未尽到审查义务或管理责任而承担连带责任。这种连带责任的存在，是为了确保受害者的权益能够得到充分保障。
具体案例分析：以您提供的案例为例，工程经三次转包后，工人施工时意外受伤。法院在审理时，综合考虑了各方当事人的过错程度，包括安全防范措施是否到位、施工组织是否严密、是否尽到安全教育管理义务等，最终确定了各方应承担的赔偿责任比例。
在实际操作中，如果建设工程发生了多次转包并造成了损害，受害者可以通过法律途径向相关责任方主张赔偿。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、营养费等因损害而产生的直接和间接损失。
最后，我想强调的是，为了避免类似纠纷的发生，发包方和承包方在签订合同时应明确约定转包和分包的相关条款，并严格遵守相关法律法规的规定。同时，在实际施工过程中，各方应加强安全管理，确保工程质量，从而保障所有参与者的合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。